Zakharov方程组半离散Fourier谱格式的稳定性

为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,利用Fourier谱方法,在有限时间段[0,T]内,分析Fourier谱格式解的存在性和收敛性,研究半离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eM的L2模,其次证明了eM和ηM的能量模,最后利用Grnwall不等式,借助稳定性的分析方法,证明了Zakharov方程组Fourier谱格式解的稳定性,从而得到了方程组在空间方向上近似解的稳定性结论。     

双边四元数傅里叶变换的性质

重新证明了一个二维实函数的双边四元数傅里叶变换具有四元埃尔米特性，并利用此性质构造性地证明了一个二维实值函数的双边四元数傅里叶变换可以被分解成具有不同对称性的4个部分．     

阿贝尔判别法在一类特殊傅立叶级数的收敛性判定上的应用

本文主要从物理专业学科的应用出发,介绍了一般项级数的收敛判别法——阿贝尔判别法,并给出了应用这一判别法的例子。     

一般Levy过程下带违约风险的可转换债券定价模型

对可转换债券的相应标的股价S_t=S_0exp[(r-q)t+X_t],在X_t是Levy过程的假设下,运用傅立叶变换和残数定理,得出了带有赎回和回售条款的可转换债券的定价公式;同时,结合Duffie关于衍生产品带违约风险的定价方法,给出了带违约风险的可转换债券定价公式.     

复形式Fouries级数内积空间的积分公式

主要通过内积空间基本性质及二重积分性质,得到复形式Fourier级数内积空间的积分公式.     

中国大陆南缘不活动大陆边缘和拉裂盆地

中国大陆南缘经历了太平洋板块和特提斯板块与欧亚板块会聚作用的复杂过程,并在不晚于早第三纪早期,已经由活动的大陆边缘转换为不活动的,具有典型的不活动边缘的重力效应特征。根据构造演化分析,大陆南缘的陆缘盆地属不活动边缘拉裂盆地,南海中央海金则属于边缘海盆地。本文阐述了亚洲大陆南缘的主要转换断裂系统,讨论了这些断裂系统所反映的太平洋—特提斯板块和欧亚板块之间板块边界的应力机制和活动方式,认为在特提斯—印度洋域,这些转换断裂系统从西向东延伸,分别属于右旋和左旋滑移。它们对中国大陆南缘边缘构造带和含油气盆地的形成和地质演化起着重要的作用。     

平面弹性中反对称载荷时裂纹问题的Fourier积分变换解法

在用Fourier积分变换解决裂纹问题的著作中,都讨论对称载荷情况下的裂纹问题.本丈利用Fourier积分变换,一些特殊积分的性质和Abel积分方程的解,便可得到平面弹性中反对称载荷裂纹问题的解.     

二度地形的磁电阻率异常计算方法的研究

磁电阻率(MMR)法的地形影响,是一个急待解决的重要课题,而要对磁电阻率法进行地改,关键是要求出纯地形点源供电时地下传导电流所产生的磁场。本文着重研究了二度地形地下传导电流磁场的计算方法,详细分析了波数城磁场的特点,在此基础上,提出了用负指数函数逐段拟合的方法来进行反富氏变换从而计算空间域磁场的计算方案。最后利用解析解及模型试验结果论证了此算法的有效性。     

超低频时域谱仪及其应用

根据因果律及线性响应理论研制超低频时域谱仪。采用国际优先数或等时间间隔取样,并在傅里叶变换前进行时域拟合。用纸介电容证明了唯象理论所预言的同一介质样品在不同的条件下应出现自由和随机两种不同的弛豫规律;对铁氧体蕊电感的研究,分出了线性和非线性项。     

一类卷积型方程

利用高阶奇异积分的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和高阶奇异积分方程研究一类带幂权核的卷积型方程，讨论了它的可解性条件、解的数目及解法。