几类乘积图的圈覆盖

文献［１］提出猜想：每个２─连通ｎ阶简单图都有一个圈覆盖Ｃ，使得｜ｃ｜≤（２ｎ－１）／３。此猜想至今尚未完全证实。本文对路、圈、完全图的若干笛卡尔乘积图和张量乘积图证实了猜想是正确的。     

一些有限群的非交换图

一个群的非交换图以这个群的非中心元素作为顶点,当其中某两点不交换时这两点相连.该文讨论了一些有限非交换群的非交换图的性质,并且详细刻画了14阶以内的非交换群的非交换图以及它们的基本性质.     

因子与奇偶性

本文推广了(g,f)一因子的概念,对次限制子图进一步加进了次的奇偶性限制。主要结果是-个图含有这种奇偶性限制子图的充分必要条件。这个条件推广了Tutte和Lovasz关于f-因子和(g,f)-因子的有关定理。     

高斯光束的反向传输变换

用高斯光束的复数表示和ＡＢＣＤ定律,讨论了高斯光束的反向传输变换,并求出了表述高斯光束的几个重要参量。     

关于Catlin的2/3—猜想

G表示一个图 ,若G有一个欧拉生成子图 ,则称G是超欧拉图。Catlin的 2 3—猜想 :设G是超欧拉图 ,G ≠K1,则G存在一个欧拉生成子图H ,使得｜E(H) ｜ ｜E(G) ｜≥ 2 3。笔者证明了对于Cayley图 ,猜想成立。     

煤矿排水设备性能的自动检测

本文提出了利用单板计算机对井下排水设备性能进行自动检测的方法,其中包括检测系统、机械量转换、计算机程序及系统误差分析等内容,为解决煤矿固定设备的性能检测提出了新的途径.     

YDXL-Ⅲ87A压电晶体三向小力值传感器的研究

从机理，晶体切割，力电转换，结构优化，晶组构成，组序排列，装架技术，预 载原理，标定与使用等一系列理论与实际问题上，全面阐述了三向小力值传感器的原 理与研制的关键，给出了计算公式，并对实际使用过程中出现的一些问题给出解决办 法。     

系列平行图的边色数

Vizing(1964年）和Gupta（1966年）各自独立地证明了边着色中的重要定理：对任何简单图G,表X′（G）＝△或X′（G）△＋1。但确定一个图G的边色数仍是一个尚未解决的问题。本文利用系列平行图的结构性质，确定了它的边色数。     

有限保序变换半群On的极大子半群

在文献[1]中,给出了有限保序变换半群On的一些极大子半群的刻划,本文在此基础上找出了On的一般形式下的4种极大子半群的刻划。本文先定义了On的4个子集,其次证明了它们是On的子半群,然后给出了它们的一些性质,最后证明了它们是On的极大子半群。     

笛卡尔乘积图的k-路点覆盖

对于一个图G和一个正整数k,若图G中任意一条阶数为k的路都至少包含集合S?V(G)中的一个顶点,那么集合S就为图G的一个k-路点覆盖。最小的k-路点覆盖基数记为ψ_k(G),为图G的k-路点覆盖数。研究圈图分别与圈图、完全图及完全二部图做笛卡尔乘积图的k-路点覆盖,得到ψ_k(G)相关的精确值和上下界。