模归约算法的数学基础研究

 多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用.提出了模归约算法中的2类基本算子:字归约算子、半字归约算子,并进一步证明了2类算子的计算量具有某种形式的不变量(如果满足一定的条件),从而证明了模归约算法计算量的线性性质,为其算法设计和分析提供了理论基础.还通过实例给出了2个算子在ECC和AES密码算法中的一些应用.     

渐近非扩张映射的不动点三步迭代

设D是一致凸空间中的非空紧凸子集,T:D→是渐近非扩张映射且F(T)≠,kn≥1,∑∞n=1(kn-1)<∞,设{un},{u′n},{u″n}是D中有界序列,{an},{bn},{cn},{a′n}{b′n}{c′n}{a″n},{b″n},{c″n}是[0,1]中序列且满足:i)an+bn+cn=a′n+b′n+c′n=a″n+b″n+c″n=1;ii)b″n,b′n∈[a,b](0,1);bn∈[0,b];iii)∑∞n=1cn<∞,∑∞n=1c′n<∞,∑∞n=1c″n<∞.对x1∈D,定义:zn=anxn+bnTnxn+cnun;yn=a′nxn+b′nTnzn+c′nu′nn≥1;xn+1=a″nxn+b″nTnyn+c″nu″n则{xn},{yn},{zn}强收敛于T的不动点.     

S关于f的交矩阵

设(U,p)是偏序为p的偏序集,U是格,f是定义在U上的正实函数,矩阵[S]f=(sij)n×n,sij=f((xi,xj)p),而(xi,xj)p是xi,xj在格U中的交,xi,xj∈S,1≤i,j≤n.ΨS,f是定义在S上的一个广义欧拉函数,这里主要是得到det[S]f与ΨS,f之间的一些关系。     

Jordan导子的内导性

主要研究Jordan导子的内导性,从而得到套代数上任何一个导子都是内导子.     

一种基于关联规则的数据挖掘算法实现与应用

对Apriori算法加以改进,提出了一种更高效的关联规则挖掘算法,在扫描数据库的同时把支持每个项目的事务都标记出来,采用一种新的方法来计算候选项目集的支持度.该算法只需对源数据库进行一次扫描,就可以找出所有的频繁集,具有很高的效率.     

直接有限环

证明了如下结果:1)环R是直接有限环当且仅当每个右R-满射f:R→R是单射;2)若R是右C2环,则R是直接有限环当且仅当每个右R-单射f:R→R是满射当且仅当R/J(R)是直接有限环;3)设R是左半A-bel环,则R是直接有限环;4)设R,S是两个环,RVS是(R,S)双模,则C=RV     

微分代数方法求解凸二次规划问题

用微分代数方法求解凸二次规划问题,先把凸二次规划转化为带障碍项的凸规划,然后用微分代数方法求解,结果表明微分代数方法求解凸二次规划是切实可行的.     

斜多项式环中多项式系数的一个性质

设α是环R的一个自同态,fk（x）=（^mk∑i=0）αi^（k）x^i∈R[x;α],其中1≤k≤n,如果R即是半交换环又是α-SC环,且C（^N∏к=1fk（x））包含于nil（R）,那么N∏к=1C（fk（x））包含于nil（R）.     

数据服务中间件中数据表示的实现技术分析

针对数据服务中间件进行数据表示时普遍采用的视图和主从式数据集等技术,分析了影响它们执行效率的因素,并采用动态生成SQL命令和限定基础数据集大小的处理方式大大降低了数据提取和重组的时间开销,有效地提升了数据服务中间件的执行效率,实现了对客户应用数据请求的快速响应.     

代数体函数的一个基本不等式

本文得到了由定理2给出的代数体函数的一个基本不等式.