最小二乘解存在的充分必要条件

本文提出了当观测值的权矩阵为正定或半正定的前提下，其最小二乘解存在的充分必要条件为并以间接平差为例验证了该结论的正确性。     

李群与李代数表示理论研讨班卓有成效

由浙江大学数学研究中心举办的2005年李群与李代数表示理论国际研讨会（International Workshops on Arithmetic，Geometry and Topology of Shimura Varieties）于2005年7月3～15日在浙江大学玉泉校区举行。研讨会以暑期研讨班的形式举办，吸引了来自中国、美国、德国、印度等国家30余位学员和数学家参加。各位专家分别就有关的专题作了系统的演讲，传授了代数、几何和拓扑领域的最新发展，探讨了一些重要的前沿问题，以及学科的发展方向、方式和方法。     

关于简化Newton方法收敛性的注记

在假设算子方程解存在的前提下,给出了以解为中心的一个球域,证明了当初始点落到这个球域时,用于判断简化Newton方法收敛性的Kantorovich定理的条件必然满足,从而由简化Newton方法产生的迭代序列收敛.     

异步DS-CDMA最优混沌序列集的性能分析

为了获得异步DS—CDMA系统的最优扩谱序列，给出了一套用来选取混沌二值序列的优化准则。基于这一优化准则，我们从Chebyshev映射生成的混沌序列中选取并构造出最优混沌二值序列集合。利用该集合作为异步DS-CDMA系统的扩谱序列，所得到的系统仿真结果符合最优扩谱序列的理论分析值，因此可以被认为是异步DS-CDMA系统的一个最优扩谱序列集合。     

NURBS曲线半正交小波分解的Gauss算法

在多分辨率曲线和曲面造型中,B样条小波已经得到广泛应用 为了进行小波分解,通常要解一个线性方程组或者求矩阵的逆 如果曲线比较复杂,控制点较多 (例如:数千个以上 ),则矩阵的阶数就会很大,所需的内存将难以容忍,小波分解的速度也会受到很大影响 本文根据B样条小波的综合滤波器的特点,给出了GaussB样条半正交小波的快速分解算法     

半刚性钢-混凝土组合节点受弯承载力的计算

在半刚性钢－混凝土组合框架中，混凝土板中的纵向钢筋增加了节点的强度和刚度，但是，传统的设计方法往往忽略向钢筋的作用而采用简化的计算模型。因此，出于经济效益考虑，应该根据半刚性组合节点的实际受力性能建立更加准确的计算方法。这里详细介绍了考虑混凝土板纵向钢筋作用的半刚性组合节点受弯承载力的计算方法，计算结果表明，建议的公式与试验结果吻合良好，可供规范制定和工程应用参考。     

准正则环和强正则环

环R称为准正则环，如果环R的每个右理想是由R的若干个幂等元所生成，主要结果是：(1)设R是准正则环，如果R的分式环Q作为右R模是右Noether的，则R是半单Artin环。(2)设R是准正则环，如果环R的每个素右理想都是极大右理想，则R是强正则环。     

R0代数中的真布尔元

通过研究R0代数中一类特殊的元——真布尔元的性质，给出了一些特别的R0等式，并据此得到了真布尔元对R0代数分类的充要条件，为格上研究R0代数开辟了一个新的方向。     

耦合拟不动点定理

根据耦合拟不动点和上半连续算子的定义，讨论了在一定连续条件下集值混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题，证明了，若A是非空弱闭值上半连续增算子，则A存在不动点以及若A是非空弱闭值上半连续混合单调算子，则A存在偶合拟不动点等结论．