一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在性

为了研究无穷域上高分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性,采用Schauder不动点定理及抉择定理,给出一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在条件以及迭代解,对分数阶微分方程解的存在性问题进行向高阶的推广.     

关于电磁波场问题的研究

讨论了电磁场矢量E和B的Helmholtz定理的合理形式,提出了将旋量场方程化为一个标量场方程求解的问题,然后给出了求解电磁波场并矢格林函数的新方法。     

药对丹参-当归作用阿尔茨海默病的网络药理学机制研究

为了研究药对丹参-当归作用于阿尔茨海默病的可能机制,通过中药系统药理学分析平台(TCMSP)筛选出丹参、当归的活性成分,寻找其相关的潜在靶点;并通过预测平台人工检索候选化合物的潜在靶点是否与阿尔茨海默病相关;将靶点信息通过DAVID数据库、KEGG数据库进行靶点和通路分析;构建化合物-靶点作用网络,靶点-通路网络图,化合物-靶点-通路图.结果表明:药对丹参-当归中具有潜在作用阿尔茨海默病活性的成分有β-谷甾醇,豆甾醇,丹参酮Ⅱ、丹参新酮、隐丹参酮、二氢丹参酮,其可能通过抗炎、抗氧化、免疫系统、细胞周期、钙信号通路、神经受体-配体相互作用等机制对阿尔茨海默病起作用.     

叠层深梁的精确解

从弹性力学的基本方程出发,抛弃任何有关应力和位移模式的假定,导出梁的状态方程,采用Cayley-Hamilton定理,有效处理重特征值问题,得出任意高跨比叠层深梁的精确解,并给出数值结果.     

复合材料非均匀（变厚度）叠层梁的研究

在铁摩辛柯各向同性梁理论的基础上，利用迭合刚度法和Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理导出了适合于复合材料叠层梁静支力分析的梁理论。此理论能够考虑同剪切变形和旋转惯性的影响，而且便于分析和求解叠层梁的各种静动力问题。     

一类离散捕食-被捕食系统的动力学复杂性

本文对文献[2]提出的一类离散捕食系统的动方学行为进行进一步研究.首先利用分支理论,探讨了系统在一定条件下存在Hopf分支;随后证明了系统在一定条件下存在Harotto's混沌吸引子;最后利用数值模拟,不但验证了理论分析的正确性而且还揭示了系统其它动力学行为,例如:倍周期、到倍周期分岔,吸引子危机,拟周期,混沌带和周期窗口.     

非齐次Hamilton系统的Birkhoff表示

本文首先讨论了Hamilton系统与Birkhoff系统的关系,以及Birkhoff系统研究的理论意义和实际价值．进一步研究了非齐次Hamilton系统的Birkhoff化理论、Birkhoff方程的实现条件、构造方法,指出了Birkhoff动力学研究的主要困难和未来应该重点关注的基本问题;最后给出了广义Birkhoff系统动力学方程的形式以及研究广义Birkhoff方程的重要意义,并探讨了赝广义Birkhoff方程的形式以及构造动力学系统赝广义Birkhoff方程的目的和意义．     

切比雪夫多项式与循环图中生成树的个数

生成树的个数是评估图(网络)可靠性的一个重要且被广泛研究的量.利用切比雪夫多项式的性质推出了循环图中计算生成树个数的在线性时间内即可实现的方法,并讨论了渐进特性.     

广义维里定理与非谐振子的能级

通过解SchrФdinger方程求束缚态能级的过程非常复杂．采用Killingbeck由广义维里定理和费曼-海尔曼定理得出的无波函数微扰论推导了非谐振子的能级,推导结果与福里格的结果符合得很好,且计算过程简单明了．     

基于模糊数的模糊学习理论的关键定理

考虑到现实世界的模糊性,结合模糊集理论和模糊统计学的知识,首先给出了关于模糊数函数以及模糊随机变量函数的若干定理;提出了模糊学习问题的一般表示;最后给出并证明了基于模糊数的模糊学习理论的关键定理.