诱发山地公路地质灾害的极端降雨事件辨识模型

以1998 ～ 2009年重庆市国省干线公路1 695个历史地质灾害点(含滑坡灾害点771个,崩塌灾害点924个)和分布区域内35个气象观测站的实测降雨数据为基本资料,分析了降雨与地质灾害的时空相关性、原始累积降雨量与地质灾害发生频数的相关性,结果显示两者关系密切,地质灾害的发生相对于降雨具有一定的时间滞后性,滑坡、崩塌地质灾害的发生受当日降雨量的影响,更大程度上受控于前期累积降雨量,滑坡、崩塌灾害分别与灾变前8天、前6天的降雨情况最相关;根据相关性分析结果,利用统计回归方法对诱发地质灾害的有效降雨量计算模型做了改进,认为有效降雨量计算的权重是天数和降雨强度的函数,推导了诱发山地公路地质灾害的极端降雨时间判别模型,并例证了该模型在常规地质灾害预警中的应用方法.     

应用山路引理证Duffing方程周期解的存在性

应用变分方法,将一类无阻尼Duffing方程周期边值问题转化为与之等价的非线性泛函的临界点问题,并利用山路引理证明了这类Duffing方程2π-周期解的存在性．     

临界增长的 P-Laplace 方程正解的存在性

利用｜Ｄｕ｜ｐ－２Ｄｉｕ在Ｓｈｏｂｏｌｅｖ空间中的弱连续和没有（ＰＳ）条件的山路引理及集中紧原理,讨论了ＲＮ中有界域Ω上一类拟线临界增长的椭圆型方程解的存在性,并在一定的假设条件下,证明了临界增长的Ｐ－Ｌａｐａｌａｃｅ方程存在正解。     

青城山森林植被物种多样性的研究

以各个植被样地为对象，采用物种丰富度、Simpson指数、Shannon-wiener指数及Pielou指数，研究了青城前山森林植被的物种多样性。结果表明：（1）在对青城山森林植被样地的物处多样性进行测度时，上述4种指标表现出相同的变化趋势。（2）不同层次的物种多样性的大小依次是：灌木层、乔木层和草本层。（3）不同植被类型物种多样性的大小是常绿阔叶林大于暖性针叶林。（4）人为因子的干扰对青城山森林植被的物种多样性有较大的影响。     

涉及Sobolev临界指数和临界维数椭圆边值问题正解的存在性

利用山路引理和强极值原理证明了一类具Sobolev临界 指数Dirichlet问题正强解的存在性, 将Brezis和Nirenberg的相关结果延拓到该椭圆边值问题的临界维数空间(三维空间).     

基于变密度法的山地自行车关键连接结构件拓扑优化设计

针对山地自行车减震器端和车架连接端的关键结构部件的轻量化设计问题,构建等比例三维实体模型,并采用变密度理论的拓扑优化方法,以最大化刚度为优化目标,以设计空间总体积和质量作为约束条件,对山地自行车结构部件进行拓扑优化再设计。优化求解获得一个新型的连接结构件,并对该结构在实际工况下的Mises应力、最大位移和安全系数等进行仿真校核,通过优化前后结构的分析结果综合对比,发现在保证结构部件强度、可靠性的前提下,该结构部件实现减重约50%,极大节省材料消耗。     

高钢级山地管道设计及安全性评估的再认识

永久性地面变形(permanent ground deformation, PGD)是造成山地管道屈曲断裂泄露并导致重大生命、财产损失的主要原因之一。现有PGD区山地管道“基于应变”的设计及安全性评估方法和技术标准对在役高钢级管道安全性评估偏于危险，亟待对其进行进一步的研究。针对山地复杂PDG工况下的“许用应变”及“计算应变”，从山地管道的主要失效模式着手，对山地管道管–土相互作用的应变计算方法（解析法、数值分析法及试验法）及安全性评估方法的技术现状及存在问题进行了分析，并结合我国山地管道未来的发展趋势及生产需要，提出了考虑在役管道的实际工况，进行基于管–土相互作用规律的设计及安全性评估方法的研究路径和内容。     

一类带退化椭圆算子的非局部方程解的存在性

利用分析技巧和临界点理论中的山路引理，证明一类带退化椭圆算子的非局部方程在适当的假设条件下非平凡解的存在性，所得结论改进和丰富了已有文献的相关结果。