伪Smarandache函数的一个下界估计

利用初等方法和组合方法,研究伪Smarandache函数在数列ap+bp上的下界估计问题.结果证明了估计式Z(a)p+bp10p,其中p为大于等于17的任意素数,a与b为任意不同的正整数.给出了伪Smarandache函数在数列ap+bp上的一个较强的下界估计.     

存在基站误差的稳健时差定位算法

针对存在基站误差的目标无源定位问题,提出了一种基于修正牛顿算法的时差定位技术。众所周知,牛顿法对初值要求较高,较差初值会导致迭代发散,而且基站位置误差也会导致牛顿算法Hessian矩阵维数扩大和目标函数的缓慢下降,使运算量变大。该算法利用最大似然方法确定目标函数,运用牛顿法对目标位置进行迭代求解,对于计算过程中可能出现的病态Hessian矩阵,引入正则化理论修正病态的Hessian矩阵,使保证迭代收敛,同时简化算法降低Hessian矩阵的维数并且加速目标函数的下降趋势,使目标位置解脱离局部最小值,算法能够稳健高效的运行。实验结果表明:相对于传统牛顿法,此算法在初始值的选取上具有稳健性,对误差选取较大的初始值,仍能够保证算法的收敛性,同时加速了收敛速度,降低了计算量;相对于现有闭合式定位方法,此算法在噪声较大时具有较好的定位精度。     

非负矩形张量最大奇异值的上界估计

利用非负矩形张量A的元素、分类讨论思想及不等式放缩技巧,给出A最大奇异值的上界估计式,并通过数值算例验证了所得结果.数值结果表明,所得估计比某些已有结果更精确.     

具强阻尼项的四阶弱耦合双曲方程组解爆破时间的下界估计

考虑一类四阶非线性耦合双曲方程组解的生命跨度下界估计, 通过构造合适的控制函数, 利用能量估计法和Sobolev嵌入定理, 给出控制函数满足的一阶微分不等式, 并通过分析微分不等式的性质, 给出所研究问题解的生命跨度下界估计.     

关于超二次函数的第一个Hermite-Hadamard型不等式

定义一个与超二次函数的第一个Hermite-Hadamard型不等式相关的二元函数,利用一阶和二阶导数,给出它的界的估计,也证明它在一定条件下具有准线性和单调性。     

加筋砂土挡墙极限荷载的上限解

室内模型试验结果表明加筋砂土挡墙的破坏模式可以简化为双楔形体形式.以此为依据,构建了对应破坏模式的速度场.基于传统的塑性极限分析上限定理,考虑面板刚度影响,分别推导了前加载和后加载条件下的加筋砂土挡墙的极限荷载上限解的计算公式,并提出了采用序列二次规划法(SQP)对导出公式进行优化求解的计算方法.利用建议的公式和方法对加筋砂土挡墙的极限荷载上限解进行了系列性的计算,并将计算结果与模型试验结果进行了比较全面的比较.结果表明:利用该上限解计算方法所获得的加筋砂土挡墙极限荷载与模型试验结果一致性良好.另外,所提出的上限解计算方法还可以比较准确地反映加筋层数以及面板刚度变化对加筋砂土挡墙极限荷载的影响.     

基于上限定理的城市建筑基坑开挖条件分析

在模型化临近建筑荷载为条形附加应力的基础上,借助极限分析上限定理,从能量角度定义了开挖基坑边坡的稳定性,阐明其失稳破坏机理.继而借助算例,分析了不同临近荷载条件下开挖基坑的稳定性特征和条件,给出了超前支护桩基坑开挖的优化设计.结果表明:基坑边坡稳定性取决于自身重力、临近建筑荷载和超前支护桩抗力等外力功率与坡体内能耗散功率的相对关系;支护桩设计抗力越大、邻近建筑荷载越小且离开挖点越远、开挖土体力学性质越好,则基坑越稳定,对应其潜在滑面位置也不断向基坑边坡内侧移动.     

极分解中半正定因子的扰动界

设A是m×n阶复矩阵,A=QH为A的极分解,其中Q是m×n阶的极因子,H是n×n阶半正定的Hermite矩阵.改进和推广了当前极分解中H因子的相关结论.     

一类多乘积规划问题的单纯形分支定界方法

利用对数函数的性质将一类多乘积规划问题等价地转化为一个凹最小问题.针对这个问题的凹和特殊结构,利用单纯形上凹函数凸包络的线性性质,给出线性规划松弛问题以确定原问题最优值的下界,由此提出一类多乘积规划问题的单纯形分支定界算法,并且给出收敛性证明.数值例子表明所提出的算法是可行的和有效的.     

广义Denjoy可积函数的卷积

讨论广义Denjoy可积函数的卷积问题.给出两个广义Denjoy可积函数卷积的定义,并且证明当其中一个广义Denjoy可积函数的原函数为有界变差时,这时的卷积也是广义Denjoy可积函数.