多时滞系统的H∞状态反馈控制

考虑一类多时滞系统的状态反馈H∞控制问题,首先获得基于Riccati方程、闭环系统稳定且传递函数H∞范数小于等于某一给定界γ的充分条件,然后讨论Riccati方程解的存在条件及反馈控制律的具体构造方法,并举例加以说明.     

脉冲时滞微分方程组振动性及渐近性

研究了一阶三维线性脉冲时滞微分方程组的振动性与渐近性,引入了弱振动的概念,给出引理解决了非振动解各分量间的符号关系,由此得到了若干振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性.     

矩阵方程的最小二乘解

给出了矩阵方程AXB=D的对称最小二乘解的表达式.     

具有振动位势的二阶非线性常微分方程的区间强迫振动判别准则

给出具有振动位势的二阶非线性常微分方程(r(t)y′(t))′ p(t)y′(t) Q(t,y(t))=g(t)区间强迫振动的判别准则和实例。     

求解抛物型方程的高精度并行算法

研究求解抛物型方程三层隐式差分方程组的嵌套迭代并行算法,给出了此算法的构造过程,推导论证了它的迭代收敛条件和收敛趋向。该算法具有O(△t^3 Δx^6)精确度阶和绝对稳定性,并对任意网比r和任意阶子方程组,迭代过程都是收敛的,且迭代收敛速度在每段中随网格点数P增加而增加。为提高迭代收敛速度,节省机时,还讨论了一类多点嵌套迭代算法,也给出了稳定条件、迭代收敛条件和收敛趋向。以上分析表明嵌套迭代并行算法对三层格式也是适用的,并且使并行算法的构造更加灵活。数值例子表明本算法具有高精度、高迭代收敛速度、高稳定性的特点。     

二阶差分方程边值问题正解的存在性

应用代数理论结合Krasnoselskii不动点定理,给出了边值问题△^2u(t-1)=g(t,u(t-1),u(t)),u(0)=0,u(N 1)=0,t∈Z(1,N)正解的存在性结果,将微分方程的相关结果推广到了差分方程。     

浮体锚泊系统计算分析

利用数值方法研究了锚泊浮体在风、浪、流联合作用下的运动响应和锚链线张力变化规律.采用的数学模型主要包括三维锚链线静力模型和浮体频域运动模型.在数值计算中,分别采用有限差分法和频域格林函数法求解三维锚链线静力模型和浮体频域运动模型得到锚泊系统的总体刚度和浮体的水动力参数,据此求解锚泊浮体运动方程,得到锚泊浮体的运动响应和锚链线上的张力变化.对一锚泊半潜式海洋平台的实际校核应用证明,本方法可以提供具有工程精度的锚泊性能预报.     

面向反射程序设计方法

反射由于自身所具有的描述自身和动态修改自身的独特能力而受到越来越多的关注,在许多应用领域展开了相应的研究和应用.针对目前国内外发展趋势,在介绍反射思想的基础上,系统论述了反射的基本概念、反射的分类、反射理论、反射的语义及其在应用领域的发展.概述了当前反射应用特别是在程序设计领域发展的现状,分别总结了反射在函数式、过程式以及面向对象语言中的反射的实现技术,并对不同的反射实现技术作了系统的分析和比较,总结了不同模型的优点和缺点以及当前适用的反射模型,进而给出不同情况下,选用不同的适用模型的方法.最后提出如何结合部分求值技术提高反射技术的效率,是今后需要进一步研究的工作.     

三阶代数微分方程的代数解

利用代数体函数的值分布理论和方法,研究了三阶代数微分方程的代数体函数解的存在性,得到三阶代数微分方程只存在代数解的充分条件.     

FANUC M-6iB型工业机器人结构及运动学分析

通过对FANUC M-6iB型工业机器人的系统构成、技术参数和工作空间等的分析,采用D-H法建立了该机器人的连杆坐标系,得到机器人的杆件几何参数和关节变量,进而推导出该机器人的运动学方程,为机器人的轨迹规划提供数学模型基础,便于更好地对机器人进行开发利用,推进教学和科研.