缺项算子矩阵的补问题

设H和K为复Hiblert空间,给定三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H).对定义在HK上的算子矩阵MX=A CX B,当X取遍B(H,K)中算子时,给出了所有的预解集ρ(MX)之交集的刻画.     

复数域的新推广及其物理意义

在数系发展的基础上,提出了一种新的发展模式：四元数推广为矩阵形式aI+bA+cB+dC,其中单位矩阵I和3个特殊矩阵A,B,C分别相应于数1和虚数单位i,j,k.它们一般组成环,但3种矩阵aI+bA,aI+cB,aI+dC及某些特殊的二阶甚至高阶矩阵可以组成域,这是一类新的超复数系.最后探讨了这种新数系可能具有的物理意义.     

不可约非负矩阵谱半径的数值算法

用矩阵的对角相似变换和Perron Frobenius定理, 给出了不可约非负矩阵谱半径的简单数值算法, 该算法类似于求矩阵按模最大特征值的经典算法-幂法, 适用于任何不可约非负矩阵, 并且通过适当选择参数, 算法具有简单、 快速的特点.     

基于CLSVSM的电影评分预测及其推荐应用研究

随着电影网站用户数量以及电影数量的上升,用户评分数据变得极其稀疏,导致推荐系统推荐质量下降。针对这一问题,文章在传统基于项目的推荐算法(IBCF)基础上提出基于共现潜在语义向量空间模型(CLSVSM)的项目评分预测算法。文章先通过CLSVSM得到电影共现矩阵以及电影共现相对强度矩阵,然后利用电影之间的共现潜在关系对评分矩阵进行补全,在此基础上预测用户对未观看的电影评分,进而生成推荐。实验结果表明:与传统的IBCF推荐算法相比,CMLVSM_IBCF算法的均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)分别下降17.7%和17.6%。新提出的算法计算出的电影之间的相似度更准确,有效地减小了数据稀疏性对推荐结果的影响,显著提高了电影网站的推荐质量。     

三圈图和四圈图的最大无符号拉普拉斯分离度

设G是一个n阶简单图,其无符号拉普拉斯特征值为q₁(G)≥q₂(G)≥…≥q_n(G).图G的无符号拉普拉斯分离度为S_Q(G)=q₁(G)-q₂(G).研究了三圈图和四圈图的最大无符号拉普拉斯分离度,并刻画了相应的极图.     

保险失效或退保概率的马尔可夫链预测模型

利用连续时间时齐马尔可夫链构建关于保险失效或退保概率的预测模型,用以计算任一时刻处于各个状态的概率,并给出参数估计的方法.由于实际中保单的状态在特定的时刻会发生离散事件,因此使用多阶段的马尔可夫链模型来刻画这一特点,即在发生离散事件的特定时刻,定义一个跳跃矩阵描述该时刻的状态转移情况.将该模型应用到保险公司的寿险失效或退保概率的研究中,通过实际的数据对模型参数进行估计和校准,通过校准的马尔可夫链模型对其寿险失效或退保概率进行预测并得到较好的预测结果.     

基于Newmark隐式时间积分方案的裂纹动态扩展的数值计算方法

扩展有限单元法(XFEM)是基于单位分解的思想,在常规有限元的位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数和裂纹尖端的渐近位移场函数,避免了常规有限单元法计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新划分网格的不便以及繁重的计算量,并且裂纹的扩展独立于网格.标准有限元在处理时间积分时,在裂纹不断扩展的过程中整体刚度矩阵的自由度也会...     

大型稀疏系统齐次化算法的探讨

主要讨论解决大型稀疏线性问题的齐次化算法,提出改进的齐次化算法,证明该算法的收敛性.数值实验表明,该算法具有收敛速度快、计算精度高等特点.     

采用二重天线激活矩阵的差分空间调制算法

针对传统差分空间调制算法(DSM)不能获取发射分集的问题,提出了一种采用二重天线激活矩阵的差分空间调制算法,简称TA-DSM算法。该算法对天线激活矩阵集合中的元素进行了两次独立选择,得到两个天线激活矩阵。再将这两个矩阵分别和P个Alamouti矩阵的第1行和第2行相乘,以此获得TA-DSM发送信号。由于该算法使用了两个天线激活矩阵,所以与现有的空时编码DSM(STBC-DSM)相比,TA-DSM可以传递更多的比特数,从而获得更高的频谱效率。因此,在频谱效率相同的情况下,TA-DSM可以拥有更好的误码性能。同时,文中系统地提出了构造天线激活矩阵的简单方法,使TA-DSM可以获得二阶发射分集。最后,针对TA-DSM提出了低复杂度解码算法。仿真结果表明,TA-DSM方案比现有的STBC-DSM具有更好的误码性能,当频谱效率为1.33b/(s·Hz)时,相比STBC-DSM,TA-DSM可以获得约4dB的性能增益;当频谱效率为2b/(s·Hz)时,TA-DSM可以获得约1.5dB的性能增益。