高维小波子空间上的Toeplitz 型算子

本文研究定义在高维小波子空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ型算子的Ｓｃｈａｔｔｅｎ－ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ性质,把一维情形的Ｗｉｅｎｅｒ沸合模空间刻画推广到高维情形。     

Wiener模型的集成辨识方法

对一类石油化工生产过程中的Ｗｉｅｎｅｒ模型辨识问题,提出了一种稳态与动态相结合的集成辨识方法．利用稳态信息获取稳态模型的强一致性估计,通过神经网络逼近得到非线性增益的逆函数．然后利用系统的动态信息辨识Ｗｉｅｎｅｒ模型的线性系统的参数,并得到一致性估计．仿真结果表明了该方法的有效性和实用性．     

卡尔曼滤波在位场分离中的应用

区域场与局部场的分离是区域重力场数据处理的一个重要方面。目前,在分离区域场与局部场中的"维纳滤波",是维纳滤波器在信号与干扰不相关条件下的一个特例。而所谓分离区域场与局部场的"匹配滤波",是维纳滤波器在信号与干扰同相位条件下的一个特例。关于卡尔曼滤波在应用地球物理领域的应用,目前还只限于地震数据处理中。研究了卡尔曼滤波在位场资料数据处理中的应用。在波数域中提出用卡尔曼滤波的方法进行位场分离。结果表明,效果较好,适应性较强,不受有用信息与干扰信息的相关性及相位是否相同的影响。     

考虑竞争失效的视情维修和备件订购联合策略优化

针对单部件系统提出考虑竞争失效的视情维修和备件订购联合策略, 采用控制限维修策略和动态随机冲击阈值机制判别是否需要进行预防性维修(preventive maintenance, PM)或故障更换(corrective replacement, CR), 当退化达到PM阈值时执行不完美维修(imperfect maintenance, IPM), 且经有限次IPM后对系统进行预防性更换(preventive replacement, PR)。同时, 考虑IPM和随机冲击对退化量和退化率的影响, 进而构建基于维纳过程的多阶段退化模型; 引入备件订购阈值, 根据冲击幅值与冲击阈值的关系决定是否正常订购备件。分析更新事件并利用更新报酬理论建立最小化平均费用的联合策略优化模型, 设计离散事件仿真算法求解, 最后通过实例验证了所提模型和算法的有效性。     

基于微分相衬方法定量测量表面微观形貌

改进了用于定量测量样品表面微观形貌的微分相衬干涉显微镜系统,对系统中由Nomarski棱镜引起的相位差△Φ进行了精确的计算和校正,系统不需要参考表面和机械扫描机构,能有效地抑制机械振动等外界环境干扰对测量结果的影响．并通过建立相应的数学模型推导了系统的点扩展函数．最后用维纳滤波算法恢复了图像,避免了普通逆滤波中的病态问题．     

小样本DF统计量的分布特征

用蒙特卡罗（ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ）模拟方法着重研究了样本容量在５５以下的ＤＦ统计量的分布特征,并给出检验水平分别为０．０１,０．０５和０．１的ＤＦ检验临界值表并对小样本ＤＦ检验的功效作出分析．因为在有些国家以年为单位的经济时间序列的最大可观测个数并不是很大,所以小样本ＤＦ统计量分布的研究尤其有重要意义．     

基于退化数据的贮存设备最优检测策略

性能测试是保证设备可靠性的重要手段。早期的维护模型都是围绕定期检测展开研究，不能够很好地反映设备的实际工作情况，且数据来源大都为寿命数据，数据样本少，可信度不高。针对退化过程符合Wiener过程的设备，提出了工作前检测和定期检测相结合的维护决策模型。首先，基于Wiener过程进行退化建模，建立基于Wiener过程的退化模型,然后引入变点的概念，得到设备的寿命分布。最后，结合所提维护决策模型，确定对设备进行最优检测的间隔。     

某类联图中保Wiener指数的树

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和。给定一个连通图G,若存在G中一棵子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一棵保Wiener指数的树,本文给出了对于满足特定条件的某类m+2k阶联图中均有保Wiener指数的子树。     

Hermite-Fejér插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

在L2-范数下讨论基于第二类Chebyshev多项式零点的Hermite—Fejér插值多项式列在一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的弱渐近阶．     

一类变换图的Wiener指数

研究了一类变换图G(R^*,S^*),其中R^*=(r₁,r₂)且S^*=(1,…,1),计算出变换图G(R^*,S^*)的Wiener指数公式,并给出变换图G(R^*,S^*)的Wiener指数的渐进性质.