关于二元Hermite 插值唯一可解问题研究

在文献[1]中关于多元Lagrange插值唯一可解性研究基础上,进一步讨论了二元Hermite插值唯一可解问题,给出了沿平面代数曲线进行Hermite插值泛函组定义,得到了构造二元Hermite插值格式而且便于计算机自动实现的一般性构造方法——递归构造法,并且文中所得结论推广了文献[2]中的主要结果．     

基于模糊多准则决策扩展方法的分模线选择和评估研究

针对在模具设计中选择和评估分模线的问题,提出一种模糊多准则决策(MCDM)的扩展方法。首先利用语言变量表示分模线备选方案的评级和准则重要性权值;然后,基于这些语言值求出最终模糊评估值的隶属函数;最后通过一种新型的最大最小集排序方法将规范化加权评级解模糊成清晰值;并对备选方案进行优劣排序。验证和对比实验表明了方法的有效性,与传统模糊多准则决策方法的比较表明,更具有适用性。     

分级粗糙集和分级知识约简

Pawlak 粗糙集模型认为一个元素要么属于一个集合,要么不属于该集合,要么可能属于该集合,把可能属于该集合的元素的全体称为边界.Pawlak 粗糙集模型对边界的研究较少.文章认为对边界的隶属度差别较小的元素以同一个量级属于边界,从而可按一个对象对边界的隶属量级对边界进行划分.基于这一思想提出了分级粗糙集模型和分级最大分布约简、分级分布约简的概念.给出了这两种约简的判定定理及辨识矩阵以及相应的核属性的等价条件.分级粗糙集模型推广了Pawlak粗糙集及变精度粗糙集模型.     

直觉模糊集的一对分解定理

首先指出了相关研究中给出的直觉模糊集分解定理中被分解的直觉模糊集本身是分解式中的一项且分解式中各项大量重复和某些错误,提出了模糊集或直觉模糊集的分解定理应当把一个模糊集或直觉模糊集表示成与之有关的一族具有某种共同特征的其他模糊集或其他直觉模糊集的并或交的观点.然后在引入模糊集及直觉模糊集的λ-截积与λ-截和的基础上给出了直觉模糊集的基本定理,即任一直觉模糊集的所有λ-截积(强λ-截积)与λ-截和(强λ-截和)仍然是直觉模糊集;并证明了任一模糊集或直觉模糊集等于它的所有λ-截积(所有强λ-截积)之并,也等于它的所有λ-截和(所有强λ-截和)之交,这些结果分别称为模糊集、直觉模糊集的分解定理.     

不具备M-矩阵条件的时滞Hopfield神经网络模型的收敛性

考虑了一类具有时滞的Hopfield神经网络模型解的收敛性．在不需要M-矩阵条件的前提下,获得了该网络的所有解当t→∞时都趋向于平衡点．其结果补充和完善了已有文献的相应结果．     

基于改进的层次分析法的汽车市场销售区域价值分析

汽车市场销售区域价值分析是一个复杂的决策问题.借助层次分析法的层次分析模型,利用粗糙集属性约简,属性重要性理论确定区域价值层次分析模型各因素的权重,评估汽车销售区域市场价值.属性约简去除了模型中冗余的因素,属性重要性理论使得判断矩阵取得了的良好一致性.     

基于t-模的广义模糊粗糙集的不确定性度量

对于基于t-模的广义模糊粗糙集模型,利用一种新的信息熵研究这种广义模糊粗糙集的不确定性度量。     

一种多目标增量启发式搜索算法

提出一种多目标增量启发式搜索算法, 该算法结合启发式搜索与增量搜索的思想, 当多目标问题搜索图的状态格局发生改变时, 该算法并不是对变化后的问题进行完全重新求解, 而是部分利用了先前搜索保留的信息求解新问题的最优解集, 从而提高了问题求解的效率. 通过Gridworld标准测试问题上的实验测试, 验证了算法的效率.     

一类集合等式成立的充分必要条件

运用凸集的面的结构理论, 给出了优化理论象空间法中的一类集合等式成立的两类充分必要条件.     

一种保持拓扑结构的隐式活动轮廓图像分割方法

提出一种保持拓扑结构的图像分割方法, 通过应用一个限制拓扑结构的边缘检测函数替代经典的边缘检测函数, 抑制了活动轮廓的拓扑结构变化. 活动轮廓模型采用基于水平集方法的隐式结构, 数值离散采用加性算子分裂(AOS)格式. 结果表明, 所提出的方法能有效地保持轮廓的拓扑结构, 并且具有较高的计算效率.