关于正则图包含三角形的一个充分条件

本文对图论中的Ｗｏｏｄａｌｌ关于结合数的一个猜想作了研究,证明了：若正则图Ｇ的结合数ｂｉｎｄ（Ｇ）≥３／２且ｄｉａｍ（Ｇ）＝２,则图Ｇ包含三角形。     

分子加权图的拓扑结构

分子加权图和色图是把简单分子图所给出的拓扑性质加以物质化     

容错定位控制集的界

给定图G=(V,E),S是V的任意一个非空子集,如果对所有的v∈V-S,集合I(v)=N［v］∩S都是非空且是两两不同的, 那么称S是G的一个定位控制集.如果当S中所有的装置都传送正确的监测信息值0,1或2,或者仅有一个装置错误地传送数值0而不是1或2时,它都能测定出V中任何一个错误的处理器w,那么称S是G的一个容错定位控制集.研究了容错定位控制集,给出了容错定位控制集在几类有限图和无限三角形格子图中的一些界.     

正则图的强积的秩

设G,H是2个正则图或强正则图,那么G,H的强积图的秩就是它们的邻接矩阵的秩.运用矩阵理论的方法,研究正则图Cm,Kn以及强正则图如鸡尾酒会图ＣＰ（ｋ）,Ｋｎｅｓｅｒ图KW2,Ｊｏｈｎｓｏｎ图Ｊ（ｗ,2,１）的强积图的秩,得到了许多结果.     

一类树图谱半径的界

研究具有n+1条边的n阶简单连通图G(n,n+1)的树图T_G的结构,给出了T_G的谱半径的由n和l确定的界, 其中l为G中两个基本圈的共同的边数.     

公园类景区的路径设计模型

立足于实际,研究公园类景区的路径设计问题,通过建立多级路径设计的数学模型,并由此求解出一个科学的路径设计方案。     

3-正则Halin图的全色数

研究了△(G)=3时Halin图的全色数,证明了(i)对于3-正则的Halin图G,有4≤xT(G)≤5;(ii)若将3-正则Halin图每边剖分一次,则对于剖分图M*有xT(M*)=4,这里△(G)表示图G的最大度数,xT(G)表示图G的全色数.     

有向非循环图的可反向边集合的结构与判定

讨论了有向非循环图(dag)G的可反向边集合R_G的结构,给出了判断R_G的充分必要条件。这一结果将有助于设计算法搜索G中的等价类,在用得分等价原则学习贝叶斯网络结构时,可以进行局部得分,从而减少所需的数据量,提高效率。     

基于用户需求和历史信息的动态频谱分配算法

针对认知无线电系统中动态频谱分配算法开展研究,以干扰图模型为基础,提出一种改进的基于业务需求和历史信息的动态频谱分配算法。为利于快速收敛,算法采用最大独立集为分配起点,允许将信道同时分配给多个用户,联合功率控制机制最小化认知用户间的干扰,引入信道优先级和用户优先级表征历史信息和业务需求,优先分配高质量的信道给高优先级用户集以保证公平性。最后通过仿真分析进行了算法的有效性验证。     

基于决策树技术分析动态图形数据的研究与实现

针对传统动态数据分析方法(如时间序列分析)存在对动态图分析较繁琐的问题,研究基于决策树技术进行动态图形数据分析的方法和过程.利用采集的心电图数据和SLIQ算法加以实现,所得模型准确率约为73%.