任何闭合曲线L都满足恒等式∮h·ds=0

任意闭合曲线上的点与该点法线到某定点距离的乘积，其代数和为零，利用这一恒等式可以很容易地证明某些数学公式和解某些数学难题。     

二阶非线性微分方程的Sturm比较定理与振动性

建立了更广义的Picone恒等式，并用其研究了二阶非线性微分系统解的振动性质，同时给出相应的Sturm型比较定理，推广了现有的相关结论。     

应用聚类分析方法,研究学生类型

根据首都师范大学数学系１９９４级４３名学生在１９９４～１９９５学年度１０门学科考试分数，采用聚类分析方法，对学生进行分类，以此为教育评价与因材施教提供依据．     

太仓市二氧化碳排放量估算及影响因素分析

研究依据2006年IPCC国家温室气体清单指南中的方法对2003—2008年江苏太仓市一次能源消耗产生的CO2排放量进行了估算,并利用Kaya恒等式进行了分解分析,同时计算了2003—2008年当地的单位国内生产总值(GDP)CO2排放量(来自一次能源消耗);结果表明2003—2008年当地一次能源消耗产生的CO2排放总量呈上升趋势,而单位GDP CO2排放量呈现倒U型曲线;经济的发展和能源效率是影响排放量的主要因素,而发展清洁能源、改善能源结构则是未来当地降低由能源消耗产生的CO2排放量、实现低碳生态发展模式的重要战略选择.     

一个组合恒等式的证明和应用

分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用.     

关于Bell数、有序Bell数及Stirling数的几个恒等式

首先给出与第一类Stirling数有联系的两个发生函数间关系引理及其相关的引理,然后利用这些引理和发生函数方法建立起涉及第一类降阶Stirling数、第一类升阶Stirling数分别与Bernou lli数、Eu ler数、Bell数及有序Bell数的几个恒等式.     

一些孤子方程的Hamiltonian结构

本文从谱问题出发,引入Lenard算子对推导出非线性发展方程族,再由迹恒等式求出Hamiltonian结构.     

两类与等差数列有关的组合恒等式

巧妙地构造出一个多项式,利用著名的Lagrange插值公式和L′Hospital法则,得到了两类与等差数列有关的新颖而深刻的组合恒等式.