联系2个单形顶点角的几何恒等式及其应用

利用代数方法得到联系n维单形∑和∑‘顶点角的一个几何恒等式[det(A‘‘r)]^2=det(Ar).det(A‘r),应用这个几何恒等式导出了一些涉及单形∑和∑‘新的几何不等式。     

具有四条吸收边的对称随机游动的吸收概率

考虑平面上长方形格点区域中具有四条吸收迪的对称随机游动,给出了该随机游动被某一条吸收边吸收的概率,作为推论还得到了几个组合恒等式。     

二阶整数递归序列的若干性质

利用一类求导互反关系的“正四面体程序”的方法,得到了二阶整数递归序列的若干恒等式和同余性质,推广了若干文献的结果,特别是文献「５」的结论。     

关于П形树的恒等式的讨论

给出了П（１,１,１,２,ｎ）的伴随多项式的数学表达式,讨论了它的特征标及其恒等式,得到了系统性的结果。     

一类包含Bernoulli多项式与广义Fibonacci,Lucas序列的恒等式

本文从Bernoulli多项式的定义出发,利用其余幅角定理,给出了一类包含Bernoulli多项式与广义Fibonacci,Lucas序列的恒等式．     

正整数不含分部量2有序分拆的一些恒等式

首先得到了关于正整数n不含分部量2,且分部量1出现In-place偶数次的分拆恒等式,以及偶分部量出现In-place偶数次的分拆恒等式,并给出了组合双射证明.同时将分拆恒等式做了相应的推广.最后还给出了正整数n不含分部量2的有序分拆中,奇分部量有两种形式的分拆数的生成函数及递推关系.     

关于拉盖尔多项式卷积的正交性

设Ln(x)表示拉盖尔多项式,即L0(x)=1,L1(x)=-x+1,当n≥1时有递推关系式Ln+1(x)=(2n+1-x)Ln(x)-n2 Ln-1(x).运用初等方法以及幂级数的性质研究Ln(x)的一类卷积的计算问题,并给出该类卷积的一个有趣的计算公式.     

关于PI—代数多重线性恒等式的确定

介绍了确定ＰＩ－代数多重线性恒等式的一般方法，并且确定了满足ｄ次多项式的ＰＩ－代数的多重线性恒等式。     

二阶双曲问题各向异性非协调元的收敛性分析

运用具有各向异性特征的非协调元（修正的旋转元Q1）对二阶双曲方程进行了Galerkin逼近，通过采用积分恒等式和边界估计技巧，得到了相应的最优误差估计．