几类二次不定方程的解的递归表示

记数列u_o=0,u_1=1,u_n=a_nu_(n-1) bu_(n-2)(n≥2)的项为u_n=u_n(a,b)。设a为正整数,a~2±1及b~2±4为非完全平方的正整数,c=±1或±4,本文证明了二次不定方程x~2-(a~2 1)y~2=c,x~2-(a~2 4)y~2=c,x~2-(a~2-1)y~2=c,x~2-(a~2-4)y~2=c的一切非负整数解可分别由u_n(2a,1),u_n(2a、-1),u_n(a,1),u_n(a,-1)表示,且求得了相应的表达式。     

Navier—Stokes方程的近似惯性流形方法

本文给出了Navier-Stokes方程的一个近似惯性流形∑,证明了它的存在性和全局吸引子进入这个流形领域厚度的估计,同时用一个简单的近似惯性流形序列∑_j逼近∑,且进行了误差估计,对近似惯性流形逼近与通常Galerkin逼近的计算复杂性进行了比较。     

三维空间中的Navier-Stokes方程外域问题解的存在性

1986年G.H.Guirguis在[3]中给出了外区域上Stokes方程边值问题的一种新的近似结构,这种近似结构克服了以往近似结构中的弱点.本文发展了G.H.Guirguis的方法,研究了非定常线性、定常非线性、非定常非线性Navier-Stokes方程.     

守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法

本文考虑守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法,构造一个非守恒型差分格式,证明该格式一阶一致收敛.对第一边值问题,改进了文[1]的结果.     

全悬挂多点啮合柔性传动的动力学模型

本文根据第二类拉格朗日方程对全悬挂多点啮合柔性传动装置建立了完整的运动微分方程,其中不仅考虑了悬挂齿轮箱牵连转动的影响及作用于电动机定子上的电磁力矩,还计及了耗散力的广义力.文中使用能量法推导了扭力杆缓冲装置的等效扭转刚度,用广义雅可比法求解了系统的广义特征值问题,并通过计算验证了 12自由度和3自由度两种动力学模型的正确性和一致性.     

热传导、渗流和快速扩散三类方程的比较

对热传导方程，渗流方程，快速扩散方程在相同初边值情形下的解进行了比较，建立了有关不等式。     

用矩方程法研究外噪音对宏观态的影响

本文用求解矩方程的方法研究外噪音驱动的系统的随机行为。在小涨落的条件下推导出同这种系统的FPE对应的闭合的矩方程组,阐述了使用这种方法的计算法则,并用此法详细研究了几种常见的模型系统。     

薛定锷方程解的规则性及其边界性质

本文主要讨论Schrodinger方程: (△/2+q)u(x)=0的规则解的性质,在边界点上的极限行为,以及逆随机Dirichlet问题规则解的存在性。得到了一系列新结果。     

旋风除尘器阻力计算的新方法

本文根据旋风除尘器内部流场的理想模型,通过伯努里方程导出了旋风除尘器阻力计算的新公式,经实验表明该公式比其它计算式具有更简单、更精确的特点.