半格上算子的方程描述

文中定义了半格上的算子，给出了半格上算子的几个等价描述，得到如下定理：设（Ｌ，∨）表示Ｌ是一并半格，Ｆ是Ｌ到自身的一个映射，则如下几条等价：（１）Ｆ是Ｌ上的闭包算子；（２）ｘ，ｙ∈Ｌ，ｘ∨Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（３）Ｆ是Ｌ上的闭包算子，且满足Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）；（４）Ｆ满足：ｘ≤Ｆ（ｘ）且Ｆ（Ｆ（ｘ）∨Ｆ（ｙ））＝Ｆ（ｘ∨ｙ）．另外，还给出拓扑内部算子的方程描述：集Ｘ的幂集Ｓｕ（Ｘ）到自身的映射Ｉ是Ｘ上的一个拓扑内部算子当且仅当方程Ｘ－Ａ∩Ｉ（Ａ）∩Ｉ２（Ｂ）＝Ｉ（Ｘ）－Ｉ（Ａ∩Ｂ）成立     

S—边界、S—内部与S—闭包

在拓扑空间中用半开集定义了集合的Ｓ—边界，详尽地研究了它与Ｓ—内部及Ｓ－闭包间的关系；给出了Ｓ—闭包的具体构造；讨论了开子空间中Ｓ—闭包、Ｓ—内部及Ｓ—边界算子的表现；指出了文［７］中的一个错误，并作了相应的修正．     

基于树元组的函数依赖推理规则

对M．Arenas等人提出的基于树元组的XFD定义及相关概念进行了介绍。在这种XFD定义的基础上研究了XML的推理规则和逻辑蕴涵问题，提出了一组推理规则集并证明了推理规则的正确性和完备性，给出了求解路径闭包算法和成员籍算法。     

基于max—⊙传递性的模糊聚类分析

由于∧算子太强，max-⊙合成时丢失信息较多，聚类较粗糙，有时聚类结果很不理想，甚至无法聚类，研究了比它弱的⊙算子，在max-⊙传递性的基础上，提出了max-⊙合成和一种max-⊙聚类自算法，因max-⊙合成法比较柔和，丢失信息较少，运用max-⊙聚类法进行聚类，效果更理想，它克服了max-min聚类法聚类粗糙的缺点。实例也证实了这一点。     

关系的传递闭包

本文介绍了关系、关系的传递闭包等有关概念及传统的求关系传递闭包的常用算法，受当今模糊聚类分析方法的启发，给出了一个基于关系矩阵求关系的传递闭包的改进算法，并给出了一个基于无向图的求关系的传递闭包高效算法，其时间复杂性为O(n^2)。     

模糊层次拓扑空间理论（Ⅱ）

本文是文献[1]的续篇。对于给定的模糊格L之分子α，在L-fuzzy拓扑空间中，定义了一种称之为GFα-闭包算子层次闭包算子，引入了一种称之为GFα-闭集的层次闭集。文中研究了GFα-闭包算子和GFα-闭集的基本性质，指出GFα-闭包算子是Rodabaugh提出的α-闭包算子的拓广，给出了L-fuzzy集之闭包的分解定理。     

Fuzzy正则语言注记

在形式语言和自动机理论研究中，Fuzzy语言显得特别重要，而Fuzzy正则语言是Fuzzy形式语言的核心部分，是自动机理论与实际相结合的一个桥梁。对Fuzzy正则语言的一些性质、Fuzzy有限状态自动机与Fuzzy正则语言间的关系进行了探讨。     

求解K-闭包问题的DNA算法

给出了解决K-闭包问题的DNA算法，进一步表明了用DNA计算来解决NP-完全问题是非常有前景的。     

L-Fuzzy闭包空间与其乘积空间

本文引入 L-Fuzzy闭包空间的远域、基和子基等概念,山此讨论了 L-Fuzzy闭包空间与其乘积空间的一些重要性质.在 L-Fuzzy 闭包空间的情形,证明了不附加任何条件乘积算子与闭包算子可交换,从而推广了 L-Fuzzy 拓扑空间中的相应结果.     

关于相伴分次模G(M)的Hilbert系数

F为环R的滤链，M={Mn}n≥0为一个Cohen-Macaulay模M的Hilbert F滤链，我们证明了ei（F，M）≥e0（F，M）-λ（M/M1），并且刻画了等式成立的状况．