连续映射的扩充I

本文采用格论观点研究拓扑学中连续映射的扩充问题，给出陪域为局部紧的Ｔ＿２空间时连续映射扩充的充要条件，此结果包括陪域为紧空间或实数域的情况作为特例．     

一类2∞映射的中心和深度

若f是2∞型映射,且f是可降的n维自映射,则可利用可降映射的特征,给出这类自映射的中心和深度;即,f的中心为p(f),且f的中心深度为1或2.     

广义拟似变分不等式解的存在性定理

在局部凸空间中，利用平衡点定理，在假设定义域非紧且对映射不要求单调型或连续的条件下，建立一个新的广义拟似变分不等式解的存在性定理，从几个方面改进和推广了一些相应的结果。     

关于Li-Yorke混沌定义的简化

运用分析的方法，简化了线段上的连续自映射的Li-Yorke混沌定义：设，是线段，到自身的连续自映射，若存在，中不可数子集S，任意x，y∈S，使得：(B1)↑lim n→∞|f^n(x)-f^n(y)|>0；(B2)lim ↑n→∞|f^n(y)|=0；其中x≠y，f^0(x)=x，f^1(x)=f(x)，…，f^n+1(x)=f(f^n(x))，n∈N，则f是Li-Yorke混沌的．从而使得该定义更加简单明了。     

紧量子群与乘法酉算子的关系

通过紧量子群的余乘法的余结合性，在一定的Hilbert空间上构造出了乘法酉算子，并讨论了乘法本算子对应量子群与紧量子群的关系。从而给出了紧量子群的对偶量子群。     

一致（＊）连续性的延拓与（＊）紧空间

本文是文献[5]的续篇,我们研究了一致(*)连续集值映射的延拓问题并给出了(*)全有界,(*)完备与(*)紧一致空间的合理的构造以及它们的一些等价性条件。     

一类映象分歧点的存在性

该文将M.G.Grandall等人提出的结论中的参数空间(-1,1)推广为Banach空间A,dimN(F_x(0,0)=dim Y/R(F_x(0,0))=1推广为dimN(F_x(0,0))=dim Y/R(F_x(0,0))=n,给出了(0,0)∈X×A为非线性映象F:X×A→Y的分歧点的充分条件。     

Anosov映射的一个等价条件

证明了在紧致度量空间（Ｘ，ｄ）上，开自映射ｆ为具有常数ｃ＞０的Ａｎｏｓｏｖ映射，当且仅当ｆ所诱导的转移自映射σｆ：Ｘｆ→Ｘｆ是具有伪轨跟踪的可扩映射     

用5-进制小数描述Smale马蹄映射

Smale构造了著名的马蹄(horseshoe)模型。人们从这个模型知道,即使是并不复杂的平面圆盘上的自同胚,也可能存在着混沌现象。关于Smale马蹄,一个主要的结论是定理A 存在着圆盘B~2上的微分自同胚f及f的不变闭子集X使得f|X与双边符号空间∑(2)上的移位映射σ拓扑共轭(参看文献[2])。     

C_p上的相似不变子空间和保相似线性映射

研究了C_p(1≤p< ∞)中的相似不变子空间和C_p(1≤p< ∞)上的双边保相似线性映射。利用相似轨道理论,证明了C_1中有唯一的非平凡相似不变子空间,C_p(1相似文献