含p-Laplace算子的非线性方程的多解的存在性

利用变分方法证明了Neumann边值问题-△粯pu+α(x)up-2u=μf(x,u),x∈Ω5u5γ=0,x∈5在一定条件下一列弱解的存在性,其中△粯pu=div(1+èup2-2èu),p≥2,μ>0为实参数,α(x)∈L∞(Ω)且α(x)>0,f:Ω×R→R为满足一定条件的Carathoédory函数。     

本质左理想是双边理想的V－环

环Ｒ叫做左（右）Ｖ－环，如果每个单左（右）Ｒ－模是内射模．本文证明了，如果Ｒ是完全幂等ＥＬＴ－环，那么Ｒ是正则环。因此肯定回答了Ｒ．ＹｕｅＣｈｉＭｉｎｇ提出的问题：本质左理想是双边理想的左Ｖ一环是正则环吗？     

用变率配点法分析矩形薄板几何非线性问题

从薄板几何非线性问题的Ｖｏｎ Ｋａｍａｎ方程出发，采用变率配点法，分析了矩 薄板在均布荷载作用下的大挠度弯曲问题，并利用连续延拓法对所得的非线性方程组进行解。计算结果表明，本文的解优于一般配点解。     

Banach空间中二阶Neumann边值问题的一种拟上下解方法

利用比较原理,通过构造L-拟上下解单调迭代过程,在L-拟上下解反向取定的情况下,研究了Banach空间中二阶Neumann边值问题{-u"(t)=f(t,u(t),u(t)),u'(0)=u'(T)=0解的存在性,获得了该问题解的存在唯一性定理,并给出了唯一解近似序列的误差估计.     

关于算子值测度和积分的若干结果

该文给出了取值于vov-Neumann algebra的算子值测度和积分的定义，得到了在Mackey-Arens拓扑下的Lebesgue-decompostion定理。利用中文定义的积分，我们得到相应的Reisz-representation定理。     

一类带奇异项的反应扩散方程的Neumann边值问题

讨论了一类带奇异项的反应扩散方程的Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题的解的性质，证明了其解的连续性必在有限时间内遭到破坏，同时给出了这一时间的上下限。     

Neumann约束下Kdv族的对合解

通过一个特征值问题的非线性化得到一个Neumann系统，证明了它是Liouville意义下的完全可积系统，并给出了与它相联系的演化方程的对合解。     

von Neumann定理的推广

通过对乘积矩阵异值的估计，推广了ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ定理，并且得到了比Ｆａｎｋｙ的结果更一般的结论     

Hill方程的特征函数的一个迹公式

设Hill算子L=-α~2+u(x)具有周期有限带位势u(x)。众所周知,与谱带左端点E_(2j)相应的特征函数ψ_j(x)满足著名的McKean-Trubowitz迹恒等式:sum from j=0 to N ψ_j~2(x)=1. 本文证明,谱带右端点E_(2j-1)相应的特征函数φ_j(x)满足另一个迹恒等式:u(x)=-2 sum from j=1 to N φ_j(x)+σ,其中σ=E_0+ sum from j=1 to N(E_(2j)-E_(2j-1). ψ_j与φ_j满足的Hill方程组分别被此二个迹公式非线性化为两个Liouville意义下的完全可积系统:Neumann系统与Bargmamm系统。     

一类带Nuemann边值条件的非线性椭圆方程的先验估计

证明了一类带Nuemann边值条件的非线性的椭圆方程的解的先验估计。