线性过程矩收敛精确渐近性的一个结果

利用独立同分布序列生成线性过程部分和的Berry-Esseen不等式,将独立同分布序列对数律的一阶矩完全收敛性的精确渐近性推广至线性过程,丰富了线性过程矩完全收敛性的精确渐近性的结果.     

原问题和三种对偶问题最优目标值的比较

建立与带约束的非凸优化问题目标函数有关的几种共轭函数,研究与之关联的Lagrange对偶问题、Fenchel对偶问题和二者结合的Fenchel-Lagrange等3种共轭对偶问题,对这些对偶问题的最优目标值进行了比较.     

Cauchy不等式在不等式推广中的应用

Cauchy不等式的应用非常广泛.利用Cauchy不等式及其推广形式,对一些重要不等式进行推广,得到相应的结论.     

带多重临界指数和Hardy项的椭圆方程组解的存在性

研究了一类带有多重临界指数和Hardy位势项的椭圆方程组,运用变分原理和分析技巧,证明了当参变量范围较大时,该方程非平凡解的存在性.     

区间变时滞广义系统的稳定性分析

本文研究了区间变时滞广义系统的时滞依赖稳定性问题,即寻求稳定判据保证广义系统的正则性、无脉冲性和渐近稳定性.通过利用一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵方法,得到了该系统渐近稳定的时滞依赖新判据.所提出的泛函,能充分利用区间时滞的上界、下界和这两个界中间值的信息.新判据以线性矩阵不等式形式给出,很容易利用MATLAB验证.数值算例表明,与参考文献中的方法相比,本文结果可获得较大的允许时滞上界,这也验证了方法的有效性.     

n阶可微函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

通过建立与高阶可微函数有关的恒等式,得到高阶可微函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,有关文献将Dragomir-Agarwal不等式与Pearce-Pe ari不等式统一的结果是本文的特例。     

一阶常微分方程的解法探讨

本文针对一道具体的一阶微分方程,通过运用不同的思想方法和技巧,揭示了一阶常微分方程的常见解法。     

故障估计下子空间预测控制的快速梯度算法

基于闭环系统观测数据,直接设计估计故障和预测控制器.在施加故障的上下限约束条件下,采用快速梯度算法估计故障.在此基础上,采用子空间预测控制策略求解一个带有线性矩阵不等式约束的优化问题.对于故障估计下子空间预测控制的最优化问题,构造了一组估计序列,以采用快速梯度算法求解.直升机悬停状态仿真实例表明,本文方法是有效的.     

三角函数不等式的自动证明

本文以三角函数不等式为研究对象来探讨超越不等式的机器证明问题,运用变量替换和函数的Taylor展开式将目标不等式代数化,然后借助BOTTEMA中强有力的代数不等式证明工具完成最后的证明.编制程序实现了上述算法,实验结果表明算法对常见的三角函数不等式十分有效,并且算法是"可读"的.     

相交体的凸性研究及Busemann定理的一点注记

Busemann定理表明一个关于原点对称凸体的相交体也是凸的．考虑Busemann定理是否对一般的少凸体也成立,并证明一个对称p-凸体的相交体对于某些给定的q而言是q-凸的;同时,推广一个Busemann定理,并应用它得到相交体的对偶Brunn-Minkowski不等式．