次梯度外梯度方法求解随机变分不等式

随机变分不等式在供应链网络、交通运输和博弈论中具有广泛的应用。提出基于次梯度外梯度的随机逼近方法求解随机变分不等式,将矫正步的投影改投在半空间,以此来减少计算投影的代价。在适当的假设下,证明了所提出的算法具有全局收敛性。     

一个-4 齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入参数及估算权系数,建立一个核为 齐次的Hilbert型积分不等式,同时给出了相应的等价形式.     

利用Cauchy-Schwarz不等式估计回归系数

根据随机变量情形下的Cauchy-Schwarz不等式,推广得到关于二阶矩的推论:随机变量X、Y的方差均存在且不为零,如果随机变量X、Y依概率1具有线性关系P{Y=aX+b}=1,则a=E(X-EX)(Y-EY)/E(X-EX)2,b=EY-aEX,同时给出线性回归问题中回归系数的一种矩估计法.     

具有混合时滞随机离散神经网络的渐近稳定性分析

研究了一类具有离散和分布时滞的随机离散神经网络的模型,通过构造新的Lyapunov-Krasovskii函数,给出了模型渐近稳定性的定理.以线性矩阵不等式形式给出的定理,易于用Matlab的LMI工具箱求解.最后通过仿真实例证明了定理的有效性.     

凸函数及其在不等式证明中的应用

凸性是一种重要的几何性质，凸函数是一种性质特殊的函数，凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用．借助凸集引入凸函数概念，介绍了凸函数的基本性质，特别研究了凸函数的Jensen不等式在不等式证明中的应用。     

向量优化中解的存在性

本文通过使用向量似变分不等式和半预不变凸函数来证明约束向量优化的弱极小值的存在性.     

非紧集上若干Ky Fan不等式

引入新的连续性和凸性概念,证明了非紧集上不具有任何连续性的函数弱Ky Fan点的存在性,给出了几个极大极小不等式定理,所得结果将著名的Ky Fan不等式定理推广至非紧情形且只需较弱的连续性和较弱的凸性．     

带有不可控变迁的一般不等式约束的Petri网控制器综合

针对关于标识向量和Parikh向量的一般不等式约束的Petri网控制器实现问题,研究控制对象中存在不可控变迁情况下实现Petri网反馈控制器问题.首先利用Petri网的状态方程把关于标识向量和Parikh向量的不等式约束转变成关于Parikh向量的不等式约束,由于Petri网中不可控变迁的存在,故不能直接对给定不等式约束进行控制器设计,需要对不等式约束进行转换.提出一种新约束转换技术把不允许转变为允许不等式约束,然后设计Petri网反馈控制器.最后将该方法与Iordache等人提出的方法作比较,实验结果显示该方法更简单、更有效.     

一类关联时滞广义大系统的稳定性与分散镇定

该文研究了一类关联时滞广义大系统的稳定性和分散镇定问题,目的是设计一状态反馈分散控制器,使得闭环系统正则、脉冲自由且稳定。应用线性矩阵不等式方法,给出了该类关联时滞广义大系统的稳定性与分散镇定的充分条件。它们是一组严格的线性矩阵不等式。当这组条件可解时,给出了分散状态反馈控制器的严格线性矩阵不等式设计方法和控制律的表达式。最后给出算例仿真说明所给方法的应用。     

琴森不等式的应用性探讨

利用数学归纳法证明了关于凹(凸)函数的两个琴森不等式，给出了它们在初等不等式证明中的几个有趣应用实例。