二维位势问题中的正则局部边界积分方程方法

针对无网格局部边界积分方程方法中，边界点局部边界积分方程存在的Cauchy奇异性，引入正则化列式进行消除。推导了正则化位势边界积分方程，给出了与边界点局部边界积分方程相应的正则化计算公式。数值算例表明该方法能够有效地消除这种奇异性，最终给出高精度的数值结果。     

一种新的基于扩散方程的图像平滑方法

针对退化扩散方程在对图像平滑时,奇异点容易被破坏,引入了小波变换模极大值表示,提出了由小波变换模M(s,x,y)决定扩散速度的图像平滑方法.该方法在图像奇异点的位置使平滑速度趋于零;在图像的光滑区域扩散速度由小波变换模决定;在灰度变化不大的区域,采用各向同性扩散.该方法克服了退化方程对图像奇异点的模糊现象,兼顾了去噪和保边界.实验证明该方法优于其他的方法.     

高阶非线性中立型微分方程的振动性

研究具有连续分布滞量的高阶非线性中立型微分方程x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n) x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n-1) ∫abF(t,ζ,x[g(t,ζ)])dσ(ζ)=0(其中t≥t0,n≥2为偶数)的振动性,获得了该类方程所有解振动的一些充分条件.     

三维视景下战车炮控系统仿真技术研究

在简要介绍了战车炮控系统工作过程及其特点的基础上,阐述了该系统在三维视景下稳定工作过程和瞄准工作过程仿真的基本方法,并以某型坦克装备的炮控系统为例,给出了瞄准过程的数学模型,推导了相关模型的差分方程形式,并讨论了参数选择和计算步长的选取问题。仿真实验结果证明,该基本技术与方法不仅工程实践上可行,同时可以极大地增强三维视景下的真实感。     

起伏地表条件下的波场上延法叠前深度偏移

直接从起伏地表开始的叠前深度偏移方法是分析复杂地表和复杂地质体成像的有效手段。借鉴Beasley和Lynn提出的“零速层”的概念与Reshef提出的“逐步一累加”法的思路，根据地震波在真实介质中的传播特性及波的可叠加性，利用“波场上延”法，实现基于相移（时间域）法上延和频率空间域有限差分（深度域）法（ω-xFD）上延的波动方程法叠前深度偏移成像。理论分析和模型试算结果表明，深度域“波场上延”法是解决起伏地表和地下复杂构造双重成像的一种有效方法，实现了波动方程基准面校正和深度域成像的有机结合，其有效性和准确性使该方法可用于实际资料的处理，有较好的应用前景。     

高压下CO2异丙醚体系的汽液相平衡

采用带有可视石英玻璃窗的高压汽液相平衡装置，测定了压力0.5～25MPa、温度265.15～333.15K条件下CO₂异丙醚体系的二元汽液相平衡数据，并通过了热力学一致性检验。用Peng-Robinson(PR)状态方程对CO₂-异丙醚体系的汽液相平衡数据进行关联，得到该方程的二元交互作用参数。结果表明，体系的汽液相平衡数据计算值与实验值偏差较小，可采用PR方程对CO₂-异丙醚二组分物系的汽液相平衡数据进行预测。     

Mathieu方程与4-度对称径向扇回旋加速器的动力学稳定性

在线性近似下,考虑到二次谐波梯度场的影响,把粒子的运动方程化为标准的Mathieu方程.数值分析表明,在参数δ-ε平面上,系统存在一系列稳定和不稳定区.指出了,当粒子穿越不稳定区(禁带)时,振幅将呈指数增长,从而导致系统不稳定.为了保证系统的稳定性,要求粒子尽量避免穿越或少穿越不稳定区,为加速器设计提供了理论分析.     

一维非线性弦平衡方程的有限元两重网格算法

针对一维非线性弦的平衡方程,构造了有限元两重网格算法,该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可。与非线性迭代直接求解结果进行对比可知,有限元两重网格算法在保持了计算精度的前提下,所用的时间更短,从而证明了该算法是一种求解非线性问题的高效方法。     

一类具连续分布滞量的非线性中立型偏微分方程的振动准则

讨论了一类具连续分布滞量的二阶非线性中立型偏微分方程在Robin,Dirichlet边界条件下解的振动性,获得了解振动的若干充分条件.     

部分可观测信息下的线性二次非零和随机微分对策

结合正倒向随机微分方程理论和滤波技术,给出了一类部分可观测信息下线性二次非零和随机微分对策问题的纳什均衡点.