制度边界的粗集模型研究

本文首先构建了制度边界的粗集模型,定义并分析了制度边界粗集模型中具有政策意义的几个参数:制度的近似精度、粗糙度与制度的拓扑特征等,高层次经济系统可以以此评估制度的作用能力。提出了制度边界的操作方法——特化知识库,特化知识库提供了制度完善的新操作方法。制度变迁是制度的动态变化过程,表现为制度边界的迁移,特别地在行为论域中,制度变迁表现为制度曲线的位移与知识库的变化。本文基于S-粗集理论构建制度变迁的S-粗集模型,通过构建制度的单向迁移、单向对偶迁移以及双向迁移模型,研究了行为等价类的迁移方式。定义了制度边界的迁移过程中产生的消集合与副集合,并进一步指出,政府在进行制度的改革时,要尽量增加制度变迁过程中的消集合,同时减少制度变迁中产生的副集合。     

博弈论的粗集模型

本文首先分析了博弈论中对不完备信息的描述,利用粗集中对不完备信息的处理方法,将完全信息与不完全信息进行了粗集特征区分.经典博弈论用概率来处理信息的不确定性,本文将信息的不确定性用粗集的方法进行描述,将信息的传递看作是粗传递,较为详细地讨论了信息粗传递在不完全信息动态博弈中的应用.本文为粗集和博弈论之间架起了桥梁,给博弈论中不确定信息的描述提供了新的方法和角度.     

结合ODF和辨识集的特征选择

在中文文本分类中,由于中文词条总数较高,限制了中文文本分类算法的选择空间.特征选择是文本分类的一个核心研究课题.提出了一个优化的文档频(optimal document frequency,ODF),再结合粗糙集提出了一个新的基于辨识集的属性约简算法,最后把该属性约简算法同优化的ODF结合起来,提出了一个综合的特征选择方法.该综合选择方法首先使用优化的ODF进行特征初选以过滤掉一些词条来降低特征空间的稀疏性,然后再利用所提出的属性约简算法消除冗余,从而获得较具代表性的特征子集.实验结果表明该方法有较好的准确率和召回率.     

基于断点辨别力的粗糙集离散化算法

提出了基于断点辨别力的粗糙集离散化算法.通过分析候选断点与决策类之间的相关性,定义了候选断点对决策类的辨别力,并以此作为断点重要性的度量,实现连续属性的离散化.离散化后的决策系统不改变原有的相容性,而且能最大限度地保留有用信息.采用多组数据对此算法的性能进行了检验,并与其他算法做了对比实验.实验结果表明此算法是有效的,而且当候选断点个数增多时仍有较高的计算效率.     

实变函数教学中基数概念的直观化

基数的概念、可列集的讨论,都可采用一一对应的方法使其既直观又容易理解,该思想可以证明2个集合是否对等,从而判定基数是否相同,借助于基数可以将集合进行分类,从而使无穷集合也有大小之分。以此为基点,对一些相关结果给出了全新的直观化诠释     

自相似集的一类维函数

设E是由满足开集条件的IFS{fi}in=1生成的自相似集,其中fi为相似映射,相似比为ci,0ci1.已经知道,E的Hausdorff维数,填充维数,盒维数及相似维数相等,而且E具有正有限s维Hausdorff测度及预填充测度.将要证明若g为维函数且满足条件:(1)∑ni=1g(ci)=1;(2)对于由数字{1,2,…,n}生成的任意一个k项序列σ=i1…ik,有g(ci1…cik)=g(ci1)…g(cik),则E具有正有限g-Hausdorff测度及g-预填充测度.     

路径幂图、Flower Snark图及多锥图独立数

图的独立数是图论中的重要参数,令G=(V(G),E(G))是一个简单有限无向图.如果V(G)的子集S中任意两个顶点均不相邻,则S是图G的一个独立集.顶点独立集大小的最大值,称为图G的独立数,记做α(G).研究了路径幂图、Flower Snark及其相关图、多锥图的独立数问题,首先构造出了它们的独立集,得到其独立数的下界,然后证明了该值也是其独立数的上界,并给出了它们独立数的准确值.     

基于残差集的CFA图像序列无损压缩新算法

提出了一种基于残差集的颜色滤波阵列(CFA)图像序列的无损压缩新算法.通过构造CFA图像序列的残差集,去除图像序列间的数据冗余;设计了一种最佳可逆滤波器对残差集图像进行通道分离滤波,去除图像内的冗余信息,提高CFA图像压缩性能.将该算法与通道分离滤波JPEG和PNG算法进行了对比,结果证明,残差集无损压缩算法具有最高的数据总量压缩比、最低的平均压缩率和最好的重建CFA图像峰值信噪比.     

相容关系的改进及其属性约简

针对经典粗糙集理论处理不完备信息系统存在的局限性,作者从扩展粗糙集理论的适用范围出发,引入不完备信息系统对象的先验概率并结合量化相容关系的思想,提出了改进的相容关系模型.以该模型为基础研究了不完备信息系统的属性约简.通过严格的数学证明,给出了属性约简算法.该算法以空集为起点求取系统的约简,不需要计算核,节约了时间,减少了占用空间,简化了求解过程.通过实例验证该改进相容关系模型及其属性约简算法.     

一种求解集合组合问题的离散粒子群优化模型

针对变长集合组合优化问题,提出了一种离散粒子群优化模型.该模型将集合的概念和运算引入粒子群优化中,定义了一个可变集合搜索空间,并重新定义了粒子的位置、速度及作用于此空间的运算规则,既保留了粒子群本身的优化特性,又体现了集合组合优化的特点.采用典型的变长集合组合优化问题——背包问题来验证此模型的性能,并与二进制粒子群优化(BPSO)算法进行了对比.结果表明,该模型具有较强的寻优能力和更高的稳定性.