半线性二阶微分方程周期边值问题

本文利用整体反函数理论,研究了半线性二阶微分方程周期边值问题,给出了周期解存在唯一性的充分条件.     

Chen-Lee-Liu方程的精确解

研究在非线性光学等领域出现的Chen-Lee-Liu(CLL)方程的精确解.通过对CLL方程的行波约化导出一个具有高次非线性项的非线性常微分方程.为了解该非线性常微分方程,给出一个新的辅助微分方程及其精确解.借助该辅助微分方程及其精确解,并根据齐次平衡原则,得到CLL方程的包络孤立波解和包络正弦波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.     

具有张力性质三次参数样条曲线的M-尺度细分

研究一类具有张力性质的三次样条曲线的可加细问题,得到了其M-尺度加细方程,所得结论涵盖了以往2-尺度加细的结果,并进一步讨论了M-尺度加细层张力参数的求解、选取不同节点时细分面具的计算等问题,得到了相应的细分规则.介绍了3-尺度细分的计算过程,并通过实例说明了其逼近优势.     

一类拟线性退化抛物方程的古典解

对拟线性退化抛物方向xxu+uyu-tu=f(.,u),证明在(0,R)×(0,N)×(0,T)上初边值问题解存在唯一性,这里要求N充分小.     

底水油藏水侵量计算新方法

针对底水油藏的开发,在缺乏试井数据的情况下采用常规油藏物质平衡法以及试井分析方法均难以确定水驱控制储量,进而无法获得水体参数和特征来计算油田的水侵量。为了更加准确的预测水驱油田水侵量,本文结合生产动态资料,选择符合的水驱特征曲线计算水驱控制储量。在此基础上,考虑油环油、溶解气、水体等因素,建立物质平衡方程,通过亏空体积曲线法计算获得水侵量。利用Fetkvoitch拟稳态模型,采用试错法,优化计算水体体积和水侵系数,保证Fetkvoitch拟稳态模型求解的水侵量和亏空体积曲线法求解的水侵量最接近,得到最优的水体体积和水侵系数对未来生产动态中水侵量进行预测。运用油藏数值模拟软件建立的模型与本文提出两种的计算方法拟合结果对比可知的水体体积的误差为2.6%、水侵指数的误差为2.2%,计算结果准确,为底水油藏计算水侵量提供了可靠的依据,并为预测水侵量提供了新的方法。     

中老年人社区参与对生活满意度的影响机制

社区作为中老年人活动的常驻空间,承载居民日常活动、公共交往等需求,活动参与多样性对中老年人的健康水平具有积极影响。从多维度参与形式出发,基于太原市社区调查数据,构建结构方程模型,对中老年人参与途径与体系进行综合性分析,认识其差异性与关联性,并分析其潜在关系及对生活满意度的影响机制。研究发现,场所依恋可正向调节中老年人的生活满意水平,直接和间接产生总效应值0.595,且场所认同感有助于提高社区参与活力;社区线下参与对生活满意度产生总效应值0.132,线上参与产生总效应值0.059,社区线下参与可影响线上参与,且二者为正向促进关系;人口学变量也可在一定程度上影响中老年人的生活满意度,且影响程度从大到小依次为受教育程度、居住方式、工作类型、年龄、性别。根据研究结果提出中老年人社区参与提升的优化策略,可为城市社区参与活力的激发和提升提供参考。     

种群细胞增生中迁移方程的研究进展

介绍了近年来国际上种群细胞增生中的迁移方程的研究进展,主要阐述了这类迁移方程解的构造性理论及应用等研究成果。     

无迹卡尔曼滤波估计空间目标特征信息

为了加强对空间目标,尤其是非合作目标的探测监视,空间目标的各种特性正受到越来越多的关注。本文通过无迹卡尔曼滤波UKF对空间目标的位置、速度、姿态、角速度和材料复折射率这5种状态参数进行了反演估计。利用观测角度、光度和偏振度数据作为观测值估计目标的状态,基于位置与速度运动学模型和姿态与角速度动态模型,完成5种状态的时间演化,实现了对5种状态参数的联合估计。仿真结果表明,设置合理的状态初始值、状态方程和测量方程噪声,5种状态参数误差均能合理收敛,UKF能够较好地预测空间目标的5种特征参数,同时也验证了观测角度、光度和偏振度数据可以用于反演空间运动目标的这5种非直接观测特征信息。     

比例延迟微分方程的极限学习机算法

目的 针对比例延迟微分方程,提出一种基于极限学习机(ELM)算法的单隐藏层前馈神经网络训练方法,并将该方法推广到求解双比例延迟微分系统。方法 首先,构建一个单隐藏层前馈神经网络并随机生成输入权值和隐藏层偏置;然后,通过计算系数矩阵使其满足比例延迟微分方程及其初值条件,将其转化为最小二乘问题,利用摩尔-彭罗斯广义逆解出输出权值;最后,将输出权值代入构建的神经网络便可获得具有较高精度的比例延迟微分方程数值解。结果 通过数值实验与已有方法的结果进行比较,验证了该方法对处理比例延迟微分方程与双比例延迟微分系统的有效性,且随着选取的训练点和隐藏层节点数量增多,所得到的数值解精度和收敛速度也随之增加。结论 ELM算法对处理比例延迟微分方程以及双比例延迟微分系统具有较好的效果。     

Banach空间一阶非线性混合型积微分方程正解的存在性

通过构造一个闭凸集合并利用全连续算子的不动点理论,对Banach空间中混合型一阶非线性奇异脉冲积微分方程进行了研究, 获得了正解的存在性结果。