利用酉几何构造Cartesian认证码

利用有限域上的酉几何构造一个Canesian认证码，计算了认证码的参数，并在假定按照等概率分布来选择编码规则下，计算了成功模仿攻击概率PI和成功替换攻击概率Ps，为实现一些好的实用认证技术在理论上提供了可靠的基础，也给出了在有限域上构造Canesian认证码的技巧；同时所构造的认证码以及所得主要结论是万哲先先生在这方面所得结果的推广。     

正交投影矩阵的一个求法

正交投影变换及其矩阵在信号处理问题中有着广泛应用，因此对正交投影及其矩阵进行了研究，给出了酉空间C到其子空间的正交投影。在某基下的特殊矩阵表现形式。     

分式线性映射在矩阵中的应用

证明了Hermite矩阵在分式线性映射f(z)=e ioZ-a/z-a下的象为酉矩阵且Hermite矩阵的全体特征值被映照成相应酉矩阵的全体特征值。     

关于共正矩阵的特征向量

本文论对共正矩阵的非正特征值所对应的特征向量的特征作一描述,并将它应用于文〔1〕中定理的证明。     

基于遗传算法的点云数据与CAD模型坐标归一化研究

用非接触测量方法进行复杂型面零件数字化检测,点云数据与CAD模型的坐标归一化处理是必须的。针对传统的ICP(Iterative Closest Point)方法在坐标归一化过程中对初始点要求严格及由于型面的特殊性所造成的算法不能收敛问题,采用遗传算法对点云与CAD模型进行坐标归一化,由于遗传算法具有全局收敛性及对初始位置要求不严格,所以用该方法能使点云与CAD模型达到正确的配准。并以具体的实例验证了算法的可行性。     

矩阵乘积的特征值的估计

给出了两个正规阵或厄米阵之积的特征值的上、下界，给出了两个厄米半正定区之积的特征值的上、下界，还给出了两个矩阵之积的奇异值与原来两矩阵奇异值之间的关系．     

关于复正规矩阵的2个不等式

给出了复正规矩阵的2个不等式,其中一个可看成是对文献[1]中定理3.9的推广,另一个是对文献[2]定理6.2.2的进一步研究,它们具有一定的理论价值和应用价值。     

穿孔管插入式消声器消声频谱特性的四端网络法计算

利用四端网络方法对穿孔管插入式的抗性消声器进行分析,建立了该消声器的声传递矩阵,编制了相应的计算软件,计算出消声器的消声频率特性,试验证明,消声器声传递矩阵和计算程序是可行的,可以较正确地分析消声器的频率特性的走向趋势。     

分子轨道似在四面体共价晶体中3d过渡金属离子轨道角动量和旋—轨耦合中的应用

用分子轨道近似推导了3d过渡金属离子在四面体晶体中轨道角动量和旋-轨耦合矩阵,同时得到了这些矩阵元与3d离子在纯晶体场近似下的矩阵之间的关系。通过以上矩阵元和关系可以很容易地计算3d离子在四面体晶体中的旋-轨、自旋-自旋和塞曼作用矩阵。这些旋-轨、自旋、自旋和塞曼作用矩阵对研究3d离子在四面体共价晶体中（尤其是半导体中）的超精细光谱、塞曼和交换分裂、电子顺磁共振参数、磁化强度、磁比热、磁化率等都是有用的。另外,还讨论了八面体和四面体对称下的配体轨道,以及3d离子和配体间的重迭积分。     

四元数体上矩阵行列式的基本性质

给出了四元数体上自共轭矩阵行列式的Ｓｃｈｕｒ定理，第２降阶定理等一系列基本性质，同时给出了自共轭矩阵为非奇异阵的一个充要条件。