延时微分方程的稳定性准则

对于线性延时微分方程x'（t）＝Ax(τ)＋Bx（t－τ）,其中A,B∈Rd×d是常数矩阵,τ为常数延时量,本文给出了判别其稳定性的两种稳定性准则,并利用在一个环形区域边界上对一种相应的调和函数的估计来描述这两种准则．     

二次剩余原根及其Gallapher型问题

利用三角和转换与某种特征和的估计,给出了涉及二次剩余及原根的两个伽利佛问题的渐近公式。     

一阶非线性时滞系统的渐近性和振动性

讨论了一阶非线性具有变号系数的滞系统解的渐近性和振恸 性,得到了几个充分条件和必要条件。     

Uniform asymptotic stability in functional differential equations with infinite delay

The fading memory space is used as phace space, and Liapunov methods are used to give conditions ensuring that the zero solution of functional differential equations with infinite delay is uniformly asymptotically stable.     

一类反应扩散方程组解的渐近状态

针对燃烧理论建立一类反应扩散方程组模型,利用上下解方法及二阶常微分方程特征值问题构造解的控制函数,研究第一和第三边值问题解的渐近状态．     

关于泰勒公式中间点函数的可微性

利用比较函数概念,研究泰勒公式"中间点函数"的渐近性和可微性,在一定条件下,建立了泰勒公式"中间点函数"在点a处的一阶可微性和渐近性。获得的结果推广和改进了有关文献中的新近结果。     

带有输入时滞的Timoshenko梁系统的控制器设计与稳定性分析

为了研究输入时滞对Timoshenko梁系统稳定性的影响,镇定边界具有输入时滞和载荷的Timoshenko梁系统,利用Backstepping方法,设计了一种新的控制器来补偿输入时滞带来的影响,从而得到一个稳定的闭环系统。首先,给出一个与原时滞系统等价的无时滞系统;然后,构造一个Backstepping线性变换,并证明这个线性变换是有界可逆的;最后,通过这个变换将无时滞系统转化为一个稳定的目标系统,并设计出相应的控制器。结果表明,此无时滞系统与目标系统是等价的,其反馈控制律可以镇定原来的时滞系统。研究方法解决了输入时滞对弹性系统的负面影响,丰富了分布参数控制系统的控制器设计方法及其稳定性理论,在工程实践中具有一定的借鉴意义。     

对有关微分中值定理“中间点”的渐近性结果的意见

本文指出了有关微分中值定理“中间点”的渐近性四篇文章的结果中的错误,并给予修正。     

随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解的稳定性

介绍了一类与年龄相关的随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解法,漂移系数和扩散系数在单边Lipschitz条件和有界条件下,建立了随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解均方渐近稳定性的判定准则.最后通过数值算例对本文的结论进行了验证.     

关于第二积分中值定理“中间点”的再注记

对于第二积分中值定理中的“中间点”,给出并证明了比文献[1]更一般的结论,文献[1]的有关定理可以看成此处定理的推论.