非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件,对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法，获得了其稳定及渐近稳定的条件。     

随机过程Wn(x,y)的局部渐近性质

本文讨论了随机过程Wn（x，y）的局部渐近性质，得出y在点y0的邻域取值时，过程弱收敛于Gaussian过程．     

微观力学中的对应原理

在连续介质微观力学中,有两类基于微结构信息确定非匀质介质有效性能的基本理论:基于物理的平均场理论和基于数学的渐近均匀化理论.讨论了采用渐近均匀化理论求解具有孔洞的、具有周期性微结构的线弹性复合材料的有效弹性张量的提法、解法和步骤.以渐近均匀化方法为例,讨论了对应原理在求解微观力学线粘弹性问题中的应用     

一类多孔介质型扩散互惠模型的共存态和渐近性

研究了一类具有多孔介质型扩散的3种群互惠模型Dirichlet边值问题.在适当的条件下,证明了该时变问题存在唯一有界整体解,且除了平凡解和半平凡解之外,相应的平衡态问题还存在正的最大解和最小解.此外,该时变解在一些初值函数下收敛到最大平衡解,而在另一些初值函数下收敛到最小平衡解.这种收敛性对反应函数的任意系数都成立.该结果意味着带多孔介质型扩散的互惠模型的动力学性态不同于带常数扩散项的.     

带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性

用算子分解技巧, 通过对方程的解进行先验估计, 给出随机动力系统的一致渐近紧性, 从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.     

Asymptotic behavior of solutions for the one-dimensional drift-diffusion model in the quarter plane

In this paper, we study the classical drift-diffusion model arising from the semiconductor device simulation, which is the simplest macroscopic model describing the dynamics of the electron and the hole. We prove the global existence of strong solutions for the initial boundary value problem in the quarter plane. In particular, we show that in large time, these solutions tend to the nonlinear diffusion wave which is different from the steady state, at an algebraic time-decay rate. As far as we know, this is the first result about the nonlinear diffusion wave phenomena of the solutions for the one-dimensional drift-diffusion model in the quarter plane.     

含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动（Ⅰ）

研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动，在适当的条件下讨论了当（ε/μ^2)→0（μ→0）时解的存在性并获得其一致有效的渐近估计。     

一类参数曲面的若干性质研究

在曲面S上，讨论了它的参数曲线为渐近曲线且参数曲线夹角为常数时曲面所满足的偏微分方程．通过对偏微分方程的求解，给出了一部分通解及特解，部分分类了该类曲面。     

用渐近变分法对复合材料层合板简化数值建模及仿真

为有效分析三维复合材料层合板非线性、单向耦合弹性问题,基于渐近变分方法构建单斜对称的复合材料层合板的简化模型。推导了基于旋转张量分解概念的复合材料层合板能量表达式;利用渐近变分法将三维层合板严格拆分为二维板分析和沿法线方向的一维非线性分析;进行了降维后近似能量推导及reissner形式转换;提供了三维场重构关系以得到沿厚度方向的准确应力分布。通过对一具有四层复合层合板的柱形弯曲算例表明:基于该理论和重构过程开发的渐近变分程序VAPAS重构生成的三维应力场精确性较古典层合理论更好,与三维有限元精确解相一致。     

一类非线性差分方程组解的动力学行为

研究了一类非线性差分方程组xn=A+xn-1/sn-p yn-q,yn=A+yn-1/xn-r yn-sn=1,2,…解的动力学性质,包括有界性和解的全局渐近收敛性,其中:{xn},{yn}为正实数数列;p,q,r,s均为正整数,A≥0;初始解x1-max{p,r},x2-max{p,r},…,x0＞0,初始解y1-max{q,s},y2-max{q,s},…,y0＞0.