L-smooth半预开集与L-smooth半预不定映射

以文献[5]为基础，在L—smooth拓扑空间中定义了r-半预开集、r-半预闭集、r-半预内部、r-半预闭包，研究了它们的一些基本性质；同时，引入了L—smooth半预不定映射、L-smooth半预不定开映射、L—smooth半预不定闭映射及L—smooth半预不定同构映射的概念，给出了它们的等价刻画，并系统的讨论了它们之间的关系，推广了已有的结果。     

基于集值映射的近似算子

介绍了Gomolinska提出的基于集值映射的粗糙集模型,证明了基于一般二元关系的广义近似算子以及覆盖近似算子都是基于集值映射的近似算子特例,且多数的近似算子可以借助基本近似算子通过复合运算产生。     

用压缩映射原理证明较弱条件下的隐函数存在定理

在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。     

一族非扩张非自映射的强收敛性定理

建立了一种新的迭代序列,利用此序列逼近非扩张非自映射族的公共不动点,获得了一些强(弱)收敛定理.所得定理改进和推广了现有文献的一些相应结果.     

基-可数中紧空间的闭逆象

引入了基-可数中紧映射,并且获得了如下主要结果:(i)设X,Y为T2空间,ω(X)≥ω(Y),f∶X→Y是基-可数中紧映射,如果Y是正则的基-可数中紧空间,那么X是基-可数中紧空间.(ii)设f∶X→Y是闭Lindelf映射,若X为正则空间,则f∶X→Y是基-可数中紧映射.(iii)设f∶X→Y是Lindelf闭映射,若Y为正则的基-可数中紧空间,X为正则空间,并且ω(X)≥ω(Y),则X为基-可数中紧空间.     

空间填充曲线映射算法研究

空间填充曲线是一种降低空间维度的方法。空间填充曲线能够将高维空间中的数据映射到一维空间,使用经典线性索引结构存储数据。空间填充曲线有Hilbert曲线、Z曲线和Gray曲线。本文详细叙述这些曲线的映射算法,分析算法的时间复杂度和空间复杂度。     

关于离散型随机变量数学期望的几种求法

本文详尽地讨论了离散型随机变量数学期望的几种求法，并比较各种方法的差异。     

扩张型弱交换映象的公共不动点

在完备度量空间中建立了扩张弱交换映象的几个公共不动点定理 ,我们的结果改进发展了张石生、王尚志等人已知结果     

B度量空间中集值映象的不动点定理

讨论了B度量空间中一些集值映象的不动点的存在性问题，得到了一些新的不动点定理。     

拟亚纯映射的Borel曲线

对于平面上的K-拟亚纯映射，研究了Borel方向的存在性及以简单曲线c:z=z(t)(0≤t≤∞),z(0)=0,z(∞)=∞为Borel曲线的条件.