反应工程中一类二阶常微分方程边值问题的初值化及求解

对于在反应工程中常见的一类特殊的二阶常微分方程边值问题,给出了二分法初值化求解的一种新方法。具体求解了多孔催化剂和多孔电极两个数学模型,给出了在不同参数下二者解的曲线。与传统的打靶法相比,此方法回避了复杂的迭代运算,只需用简单的二分法求解一个变上限函数表达的初值满足的方程。此方法利用MATLAB计算广义积分精度高的特点所确定的初值也可以达到很高的精度。     

变刚度薄壁杆件的动力稳定性

采用有限单元法，研究无阻尼条件下受轴向周期性动力荷载作用的变刚度薄壁杆件动力稳定问题，承受轴向周期性变化外荷载的薄壁杆件，其非线性几何刚度矩阵随着轴向外荷载的变化而改变。因此，所研究的问题在本质上为变刚薄壁杆件的动力稳定性问题。用有限单元离散变刚度薄壁杆件，通过公式变换，将无阻尼条件下变刚度薄壁杆件的振动方程转化为Mathieu方程，应用Matlab程序设计语言编制程序，确定在轴向周期性动力荷载作用下，变刚度薄壁杆件可能发生的相应于弯曲振动，扭转与翘曲耦合振动的动力不稳定区域，并给出相应的结论。     

基于直接变量反馈控制混沌

变量反馈控制混沌的基础上，提出了一种不需要知道目标轨道的直接变量反馈控制混沌的方法，通过调节反馈强度可以得到不同的稳定周期轨道，这种方法用于控制混沌的Duffing方程，得到了满意的结果。     

一类不确定性决策问题的变权分析方法

以灰色系统理论和模糊数学为基础,探讨了多属性决策问题中所包含的不确定性可以用灰色模糊数表示的情况,提出了基于灰色模糊信息的多属性决策的概念.利用分析方法和技巧,融合变权和熵权误差分析法,构建了灰色模糊多属性决策问题的算法,直接由灰色模糊决策矩阵确定变权的基础权重和上确界,使算法在理论上更加严谨可靠,为不确定型多属性决策方法研究提供了一条新思路.给出的算例说明了算法的可行性.     

Cox比例风险模型的桥估计

在经济领域和生物科学领域的研究中,经常会遇到包括有变量指标多、样本量大的数据集.一般来说,在一个复杂模型中如果包括有很多微不足道的变量,统计结果往往很难解释.因此,为了减少这种误差,在没有先验的专业知识情况下,研究变量的选择方法非常重要.Cox比例风险模型是生存分析中重要的模型之一.本文将桥估计的变量选择方法应用于Cox比例风险模型中,该方法使用的惩罚函数是p∑j=1｜βj｜γ.用桥估计方法估计未知参数和变量选择,在一定条件下,讨论了基于惩罚部分似然的桥估计方法在Cox比例风险模型中的Oracle性质,即：相合性和渐近正态性.     

四川盆地南缘骑龙村剖面五峰——龙马溪组黑色页岩孔隙大小特征的重新厘定

以四川盆地南缘习水骑龙村剖面的上奥陶统—下志留统五峰-龙马溪组页岩气储层为例,探讨黑色页岩的孔隙大小特征与气体赋存的相关性。运用氮气吸附法对储层的微观孔隙进行定量测定,通过扫描电镜对页岩孔隙的微观特征进行定性分析,再结合页岩有机碳含量、Si/Al比值,对页岩的孔隙结构特征进行表征:(1)在排除SiO2质量分数>70%的页岩样品(孔隙主要以>1μm的宏孔为主)基础上,SiO2质量分数≤70%的页岩样品的孔隙中3～10nm的微孔,占孔隙总体积的50%～83%(平均值为71%),占比表面积的范围为86%～97%(平均值为94%);(2)甲烷吸附量、Si/Al和有机碳含量分别与3～10nm微孔的孔隙体积、比表面积成明显的正相关。综合表明四川盆地南缘五峰-龙马溪组页岩中孔隙<10nm的微孔才是主要气体存储空间。     

Liebowitz公式的另一数学证明

本文从弹性应变能变化的观点,采用复变函数理论的方法,给出了H.Liebowifz公式的另一数学证明。同时,也得出了Griffith能量变化修正公式。     

基于变维分形的股票指数预测模型

为了解决投资者提出的希望能够寻找一种易于实现的预测方法来提高股票指数短期预测精度的问题,采用变维分形、累计和变换对数据进行分析,预测时对上证指数的原始数据进行一系列变换以及分析后,从中选择一种能够与模型符合良好的最优变换来确定相应的分形参数,即能用分形分布处理变换后的数据。给出了用分形方法对上证指数进行短期预测的实例并结合数值模拟图形进行比较分析,经研究得出基于分形维的预测方法对于股票指数的短期预测精度较高,并且对短期预测具有很好的研究价值和广阔的应用前景。     

高速铁路过渡段路基自振频率的模态分析与试验

通过建立有限元模型,对武广(武汉—广州)高速铁路过渡段路基进行模态分析,获得路基的竖向自振频率.同时,在路基中埋设传感器,获取环境激励路基振动时程曲线及列车过后的衰减自由振动波形,分别采用傅里叶变换原理及最大熵谱法对其进行自振频率分析.研究结果表明:模态分析与现场实测所获得的路基自振频率基本相近,可以采用模态分析来获得路基的自振频率;采用最大熵谱法对现场实测的路基衰减自由振动波形进行频谱分析更易于分析路基的固有频率,并且可以得到较准确的测试结果.     

随机可变负载下硅塑性行为预测

用有限元法分析了在随机加的圆柱形刻痕器作用下氮化铝的行为,模拟了应力场的整个扩展过程,结果显示,主应力的方向总是处于不停的随机变化之中;而完全卸载时残余张应力的方向最终将趋向于平行于刻痕表面,残余压应力平行于表面,这将易于导致材料的分层断裂;最大塑性应变区并不在整个接触面下。