一类线性切换系统的能控性和能观测性的充要条件

循环不变子空间是常用于控制科学和信号处理理论的重要数学工具之一。用循环不变子空间的性质研究了切换系统的能控性和能观测性。先给出了切换系统能控性、能达性和能观测性的概念,并讨论了循环不变子空间的性质。然后用循环不变子空间的性质研究了周期线性切换系统的能控制性、能达性及能观测性,得到线性周期切换系统完全能控和完全能观测的充分必要条件。最后给出一般线性切换系统完全能控和完全能观测的充分条件和必要条件。     

(m,n)型二重(R,r)-循环线性系统求解的快速傅里叶算法

利用快速傅里叶变换（FFT）技术，给出了计算系矩阵为非奇异的（m,n）型二重（R，γ）－循环矩陈的线性方程的求解、非奇异（m,n）型二重（R，γ）－循环矩阵求逆的快速算法，证明了它们的计算复杂性均为o(mnlog2 mn）。     

线性方程组几种解结构

本文对线性方程组的一般解,最小二乘解、极小范数解和极小范数最小二乘解分别进行了讨论,并得出它们的表出形式。     

非齐次线性系统状态的收敛性质

用泛函分析方法讨论了(连续时间/离散时间)非齐次线性系统的收敛性质,该结果可用于处理经济控制论中的许多宏微观经济的线性系统模型,因此具有一定的实际意义。另外,针对带有锥有界非齐次项的不确定线性系统,也讨论了其全局渐进稳定性,给出一个有趣结果。     

关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程，或化为欧拉方程，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件．     

数据结构与图形技术

为了更好地理解和掌握链式存储结构、笔者尝试用图形和地址来表示数据结构中的物理存储结构及运算结果,收到了较好的效果.本文分析用图形和地址表示动态变量的分配问题.     

水平井试井分析自动拟合方法

建立了均质、上下封闭水平无限大油藏中水平井的试井模型，提出了用最小二乘法实现水平井试井分析的自动拟合方法．运用改进的ＬｅｖｅｎｂｅｒｇＭａｒｑｕａｒｄｔ回归方法，使自动拟合方法收敛速度更快．并用实例说明了该方法的实用性．     

线性方程组解的判定定理和结构定理

给出了不同于一般高等代数教科书中线性方程组解的判定定理和结构定理．     

多变量线性控制系统的研究方法

本文对多变量线性控制系统的研究方法进行了描述，并指出了它们之间的关系。     

模型参数分布未知的贝叶斯预测

本文介绍了线性贝叶斯方法，并将其应用于贝叶斯动态线性模型，得到了模型参数分布未知情况下模型的修正递推及预测算法，从而拓宽了贝叶斯动态线性模型的适用范围。