L-fuzzy拓扑空间的相对乘积空间与STi分离性(i=1,2)

就STi（i=1,2）分离性,讨论了L-fuzzy拓扑空间的相对乘积运算中的可乘性问题。     

广义次正定矩阵上的Oppenheim不等式

用矩阵分析的方法, 通过对广义次正定矩阵性质的进一步研究, 得到了更一般条件下的两个广义次正定矩阵的Hadamard乘积的行列式下界估计的Oppenheim不等式, 在适用范围和估计精度上都改进了已有的相应结果.     

四元数体上方阵乘积可交换的充要条件

给出了四元数的矩阵表示及四元数乘积可交换的充要条件,并利用相似矩阵标准形与广义约当分解,讨论了四元数体上方阵乘积可交换的充要条件,并给出了特殊矩阵的乘积可交换阵的形式。     

新四元数系

与“正统”的Hamilton四元数不同,按作者的n元数运算统一规律,详细列举了新的四元数运算公式;如同对三元数的讨论方式,引进四元数的特征变换,论证了四元数特征与四元数的一致对应关系,从而得到四元数运算的另一等价形式即特征形式,据此可明了四元数与实数,复数以及三元数之间的密切联系,利用四维算术空间的特征轴和特征面,阐明了四元数运算的几何意义,利用引进的四元数的权值概念,建立了四元数的乘积定律,通过与Hamilton四元数运算的比较,确立了新四元数应有的地位。     

广义相干态下的最小不确定乘积

本文分析了几种广义相干态下的不确定乘积的特征。指出谐振子相干态是绝对最小测不准态,而相干自旋态,intelligent态、qusiintelligent态和Para-Bose相干态等虽在特定条件下可使海森堡不确定关系式等式化,但并非这些广义相干态集合中的每一个态都是最小测不准态。     

对称群Sn中元素的分解

设S_n是n次对称群.本文证明了n≥4时S_n中任意一个元素可以写成2个二阶元的乘积,且任意一个阶大于2的元素都可以写成一个二阶元和一个三阶元的乘积.     

一个笛卡尔乘积的Hausdorff维数

介绍了康托型集的几个,巨质,讨论一类笛卡尔乘积,在dim.E<1存在一个集合,,其维数满足dim<,H>(E×F)=dim<,H>E+dim<,H>F的情况.进而构造一类Borel集,使得dim<,H>(E×F)=dim<,H>E+dim<,H>F成立.     

一类广义多乘积和规划问题的全局优化算法

提出了一类广义多乘积规划问题 （ P ）的一种确定性算法,并用其求解该类多乘积规划问题的全局最优解. 首先,利用等价变换以及线性松弛级数,建立等价问题 （ Q ）的松弛线性规划 （ RLP ）,并给出了分支缩减方法;然后,运用分支定界方法,给出确定性全局优化算法求解等价问题 （ Q ）,算法的收敛性证明以及数值算例的结果说明了该算法是可行的.     

乘积分布族完全性的一个充分条件

本文提出了一个新的乘积分布族完全性的充分条件:定理 设(i)(P_θ,θ∈T)关于(T,B_T,μ)是严格完全的:(ii)任意B∈B_X,P_θ(B)是B_X-可测的;(iii)任意θ∈T,分布族(P_(0,θ~*),θ~*∈T~*)是完全的;(iv)P(θ_1,θ~*)≡P(θ_2,θ~*)(θ_1,θ_2∈T,θ~*∈T~*)则(P_θ×P_(θ,θ~*),θ∈T,θ~*∈T~*)是完全的.它是已有结果的一个推广.