Fuzzy矩阵的秩

许多学者对Fuzzy矩阵的秩进行了研究,但在Fuzzy矩阵的秩与积、和运算的关系方面,探讨还很不够.本文在格L=[0,1]上利用已有的一些结论得到了Fuzzy矩阵秩的一些重要性质,并讨论了Fuzzy有限生成子空间的秩与Fuzzy矩阵秩的关系.最后指出一个错误.     

线性大系统多时标分解的并行算法

分析了线性大系统多时标分解中矩阵方程方法和特征空间方法间的关系．综合利用这两种途径，给出一种基于主特征子空间求解的迭代方法，并讨论了其并行实现方式．这种方法具有高度的并行性并保持了一些特殊系统原有的结构特性．     

双基地MIMO雷达多目标定位及互耦参数估计

针对MIMO雷达收发阵元间存在互耦会严重影响目标定位算法性能的情况,提出一种双基地MIMO雷达多目标定位及互耦参数估计的算法.利用均匀线阵互耦矩阵的特点和MIMO雷达的特性获得满足ESPRIT算法的信号子空间,在不需要任何互耦矩阵信息情况下采用ESPRIT算法实现了目标角度估计,且估计出的角度参数自动配对.根据所估计的目标方位角度,利用信号子空间和联合导向矩阵之间的关系,将MIMO雷达的互耦参数估计转化为线性约束二次最小化问题,估计出互耦系数矩阵,实现了MIMO雷达的自校正.该方法的优点是避免了多维空间谱搜索带来的庞大计算量和迭代中的全局收敛性问题,同时得到了收、发阵列互耦参数估计的闭式解.仿真结果表明算法估计性能接近于互耦已知时二维MUSIC算法.     

(2+1)维拟线性抛物方程和不变子空间

运用条件Lie-B(a)cklund对称与不变子空间理论相结合的方法研究(2+1)维拟线性抛物方程3种形式的广义泛函分离变量解,即广义泛函多项式形式解、广义泛函三角函数形式解和广义泛函指数形式解,并对方程进行完全分类,得到了精确解中未知函数满足的动力系统.     

一种新的适用于CDMA系统的R-CDMUSIC算法

提出一个直扩码分多址(DS-CDMA)通信系统的接收信号模型，并在这个模型的基础上推导出一种适用于DS-CDMA系统的DOA(directions of arrival)算法——Root-Code Directed MUSIC。算法利用期望用户的扩频序列与接收信号的信号子空间的关系，来估计信号的DOA。该算法突破了在传统的DOA算法中检测的DOA数要小于阵列的天线数的限制，同时，本算法的性能也远远好于一般的DOA算法。     

基于子空间表示和加权低秩张量正则化的高光谱图像混合噪声去除方法

针对高光谱图像中存在混合噪声的问题, 提出一种基于子空间表示和加权低秩张量正则化的方法去除高光谱图像中的混合噪声. 子空间表示利用光谱频带之间的相关性, 选取合适的正交矩阵, 将高光谱图像投影到低维子空间中, 使提出的算法具有较低的复杂度, 简化去噪过程的同时去除图像中的部分噪声. 去噪过程基于从简化图像中提取的低秩张量进行, 引入加权低秩张量正则化项表征简化图像子空间的先验信息, 基于Tucker分解中核范数的物理意义构建合理的加权机制, 保留高光谱图像的内在结构相关性. 并且设计了一种基于迭代最小化的方法, 用于求解提出的非凸去噪模型. 在模拟和真实数据集上的实验结果表明, 该子空间表示和加权低秩张量正则化方法在定量和定性分析上都取得了较好的去噪效果.     

OFDM系统中基于子空间加权的时延估计算法

针对低信噪比条件下正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）系统利用MUSIC算法（multiple signal classification）进行时延估计时，特征值分解得到的信号子空间和噪声子空间不能完全正交导致算法性能下降的问题，提出一种基于子空间加权的时延估计算法——WMUSIC算法（weighted multiple signal classification）。算法对信道频域响应估计的协方差矩阵进行特征分解，利用噪声特征值的幂级数对噪声子空间进行加权处理，同时采用信号特征值的倒数对信号子空间进行加权处理，以修正MUSIC算法的伪谱，通过谱峰搜索得到时延估计值。仿真结果表明，与MUSIC算法相比，WMUSIC算法具有更高的时延估计精度，在信噪比为－8 dB时，估计精度在两径条件下提升71.46%，三径条件下提升19.48%。WMUSIC算法有效解决了低信噪比条件下MUSIC 算法伪谱谱峰存在混叠导致谱峰搜索误差较大的问题，可以完成较为准确的时延估计任务，提高了低信噪比条件下OFDM系统的时延估计性能。     

构造不变子空间计算光子克隆的保真度

研究了双模辐射场和几个三能级原子的相互作用,计算了光子克隆的平均保真度随时间的变化,对数值计算过程进行了简化. 在对量子态的演化进行数值计算中,一般是在整个Hilbert空间进行计算.如果系统的空间维度很大,则数值计算需要处理大量的数据,花费大量的计算时间,有时候可以根据系统的特殊物理性质简化数值计算.如果在整个Hilbert空间找到每个量子态所在的不变子空间,对于每个量子态,在时间演化算符的作用下始终在自己的不变子空间内演化.不需要在全空间数值计算量子态的演化,而只需要在初态所在的子空间计算即可. 通过比较分析得知,在数值计算少数三能级原子对光子的克隆时,在全空间计算量子态的演化需要处理的数据量比在各自子空间计算要大1个数量级.     

SnP2S6半导体层数依赖的压电效应

二维压电材料在能源、电子和光电子学方面的应用引起了越来越多的关注.从实验合成的压电晶体SnP₂S₆出发，我们系统研究了单层、双层、三层和块体SnP₂S₆的压电效应.第一性原理计算表明：层状SnP₂S₆具有良好的热力学和动力稳定性，其带隙和载流子有效质量与层数无关，而压电性质具有明显的层数依赖性；单层SnP₂S₆的压电系数(d₁₁)高达14.18 pm/V,远大于MoS₂、h-BN和InSe的压电系数，双层SnP₂S₆的面外压电系数(d₃₃)大于12 pm/V.优异的压电性能使SnP₂S₆在二维压电传感器和纳米发电机等器件中的应用成为可能.     

一种高精度低复杂度的改进Root-MUSIC算法

针对目前多数低复杂度Root-MUSIC算法的精度损失问题，研究并提出了一种具备精度补偿能力的低复杂度Root-MUSIC算法.该算法依据有限快拍数得到的近似数据观测矩阵首行重构具有Toeplitz形态的自相关矩阵，使重构的自相关矩阵具备Hermitian性;对重构的自相关矩阵特征值分解后获得噪声子空间，并将噪声子空间翻转拆分，重构新的求根多项式，进而通过求根方法得到DOA估计值.本文算法通过Toeplitz矩阵重构及求根多项式降阶，不但有效提高了改进Root-MUSIC算法的DOA估计精度，同时改进算法的时间复杂度不高于前人算法;在不同的入射信源及采样快拍数下，本文算法表现出更强的鲁棒性和稳定性.