求解结构特征值问题的前置共轭梯度子空间迭代法

本文采用前置共轭梯度法与移轴迁移子空间迭代法相结合求解结构特征值问题,结构的单元并不按常规的组装过程组集总刚度阵和总质量阵,在大多数工程问题的有限元分析中,很多单元具有相同的类型及尺度,因此采用本文方法能降低对计算机存储容量的需求,且计算模型的节点可以按任意方式排列,此外,在移轴迁移中空间迭代法的基础上,引入自动收集初始迭代向量以及可变子空间维数的技术以加速收敛性。     

一些自反和超自反的L（H）的子空间

讨论了算子子空间的自反和超自反性，获得了一些亲的自反和超自反算子子空间。     

光滑函数类_(k、σ、p)~0的单边宽度

本文研究由实系数线性微分算子Q_(k,σ)(D)=Dσsum form j=1 to (?)(D-tj)所定义的2π周期函数类,integyal form n=0 to 2π(Q_(k,σ))(D)f(X)dx=O;并给出其单边宽度d_n~+(m_(k,σ,1);L,)的精确估计值,以及达到其d(2n-1)~+((?)_(k,σ,1)) L,)的最优子空间。本文的结果推广了。     

用Chebyshev多项式加速的预处理子空间迭代法

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题，首先引入了求解大型对称特征值问题的预处理子空间迭代法和Chebyshev迭代法，并对其作了理论分析．为了加速预处理子空间迭代法的收敛性，笔者采用组合Chebyshev迭代法和预处理子空间迭代法，提出了计算大型对称稀疏矩阵的几个最大或最小特征值的Chebyshev预处理子空间迭代法．数值结果表明，该方法比预处理子空间方法优越．     

CSL代数中的原子对角不交理想

设L是Hilbert空间H中的交换子空间格，AlgL是相应的子空间格代数，K是Alg L中弱闭的Lie理想，证明了I=IR=wk-clspan{LTL^⊥：T∈H,L∈E}是Alg L中弱闭的原子对角不交理想．     

一种改进的利用特征向量的GMRES方法

利用特征向量的重开始的GMRES方法是一种解非对称线型系统的，特别是解拥有少量极小特征值的非对称线型系统的有效方法，但应采用的恰当的特征向量数目却很难确定。这将可能导致收敛速度的减慢和数值结果的精度降低。给出了一种改进的利用特征向量的GMRES方法，它采用逐次增加特征向量的方法，并可结合特定的收敛准则自适应的确定恰当的特征向量数目。数值结果证明此方法可以得到更高的精度，花费更少的迭代次数和CPU时间。     

实Banach空间之闭有限余维子空间是伪半Chebyshev的特征

得到实Banach空间X的闭有限余维子空间是伪半Chebyshev的特征，由此得到X*的弱*闭有限余维子空间是伪Chebyshev的特征，把这些结果用到数列空间，得到更简明的结果。     

通过精练查询空间改善高维数据的相似性查询

提出了一种新的高维查询空间过滤策略,通过将高维数据动态投影到低维的数据空间中,然后在投影空间中对查询空间进一步过滤,精练并快速缩小查询空间.同时提出了一种有效的投影策略基于最大间隔投影,这种投影策略能够提高投影空间的精练能力.而且,设计了一种新的高维索引结构MS-tree,并将新的过滤策略运用于MS-tree的范围查询.实验结果表明,这种查询空间精练策略能够有效的提高索引的性能,降低相似性查询的IO代价和CPU代价.     

一种大规模高维数据集的高效聚类算法

大规模高维数据集的聚类算法已成为当前聚类研究的热点,由于高维的原因,聚类往往隐藏在数据空间的某些子空间中,传统的聚类算法无法获得有意义的聚类结果.此外,高维数据中含有的大量的随机噪声也会带来额外的效率问题.为了解决以上问题,该文在CLIQUE算法的基础上提出了一种基于最优区间分割和数据集划分的聚类算法—OpCluster,并使用仿真数据对该算法加以验证,实验结果表明,OpCluster对大规模高维数据集具有很好的聚类效果.     

也谈子空间交与和的基统一求法

本文通过解由两个子空间基向量所确定的方程组,给出两个子空间和与交的基一种统一求法,且所求的结果能够得到检验。