矩阵Jordan标准形的计算

本文据线性空间的两个直和分解定理,介绍了线性变换、线性空间基底的选择与Jordan标准形之间的关系。由此得到四个推论,可以作为计算Jordan标准形的依据.本文最后还介绍了Jordan标准形在证明Hamilton—cayley定理中的应用.     

改进的子空间盲信噪比估计方法

基于子空间分解的信噪比估计方法广泛的适用于各类调制方式,但是存在低信噪比条件下信号子空间维度计算误差过大,从而导致估计性能下降的问题。通过对有限长度数据样本条件下子空间方法的分析和仿真,确定了信号子空间维度估计不准的原因,并提出一种新的适用于短数据的子空间信噪比估计方法,并分别针对不同的样本长度和信号调制方式进行实验验证。实验结果表明,低信噪比条件下,新方法能将估计误差降低了了0.3~2dB。     

二维弦引力模型中粒子的运动性质

研究了具有曲率和挠率的二维弦引力模型,在定态情况下证明了世界面时空上运动方程和极值曲线的可积性,发现具有质量的点粒子的运动速度可由标量场方程的首次积分表示;另外,还研究了场方程的数值解,分析了弦耦合对奇点附近粒子运动速度的影响.     

线性方程组Ax=b的反问题解集的构造

证明了齐次线性方程组Ax =0的反问题的解集是Kn×n上的n2 -n维线性子空间 ,并指出了它的一组基 .进一步证明了线性方程组Ax =b的反问题的解集是在最广点组上张成的线性流形 .     

一类与微分算子相关的不定度规空间

该文根据Sturm-Liouville算子的性质，构造了一个与其相关的完备的不定度规空间和它的正则分解，并讨论了它的正的、极大正的等子空间的性质。     

异步DS-CDMA系统盲自适应多用户检测

目的提出适用于多径衰落信道中的异步DS-CDMA盲自适应多用户检测算法。方法通过研究多径信号码空间和数据矢量空间,采用噪声子空间技术进行异步DS-CDMA系统期望信号矢量估计,同时利用了多径传播和接收机同步失调的特性。结果使用一种修改的ULV更新算法进行噪声子空间跟踪。结论仿真结果验证了本文算法的有效性。     

空间相关信道下空时分组码的子空间修正解码

针对空时分组码子空间盲解码算法在空间相关信道下性能下降的问题，提出了一种修正解码算法．在分析空间相关性破坏信号子空间和统计噪声子空间正交性的基础上，利用接收端已知的信道相关矩阵，修正接收端用于搜索的码字矩阵集合，使相关信道下分解得到的统计噪声子空间正交于修正的发送信号子空间，提高了解码性能．与传统解码的算法不同，该算法无需在发送端进行信道相关矩阵的估计和预编码，降低了发送端的编码复杂度．Monte-Carlo仿真实验表明，空间强相关信道下空时分组码子空间盲解码性能下降比较剧烈，采用新算法修正后的解码性能明显改善，在误比特率为10^-2、相关系数为0．8时，修正性能提高约2dB．     

A two-level subspace evolutionary algorithm for solving multi-modal function optimization problems

In this paper, a new algorithm for solving multimodal function optimization problems-two-level subspace evolutionary algorithm is proposed. In the first level, the improved GT algorithm is used to do global recombination search so that the whole population can be separated into several niches according to the position of solutions; then, in the second level, the niche evolutionary strategy is used for local search in the subspaces gotten in the first level till solutions of the problem are found. The new algorithm has been tested on some hard problems and some good results are obtained. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (70071042, 60073043, 60133010). Biography: Li Yan( 1974-), female, Ph. D candidate, research interest: evolutionary computation.     

强桶空间的特征性质

强弱拓扑一致的Ｈａｕｓｄｏｒｆ局部凸线性拓扑空间叫做强桶空间．给出了强桶空间的对偶特征，局部特征，整体特征和非线性刻划．利用这些特征得到了强桶空间的基本性质．设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆ的局部凸线性拓扑空间，则下列条件等价：（１）Ｘ是强桶空间；（２）Ｘ′的每个σ（Ｘ′，Ｘ）有界集都是有限维的；（３）Ｘ的每个桶都是含有限余维子空间的零点邻域；（４）Ｘ上的每个下半连续半范数都是在某相应的有限余维子空间上为零的连续半范数；（５）Ｘ上的每个下半连续凸函数都在某相应的含有限余维子空间的零点邻域上上方有界．此外，强桶空间是桶空间；任意多个强桶空间的乘积是强桶空间；强桶空间的分离商空间是强桶空间；强桶空间的完备化空间是强桶空间     

交空间基与维数的判别定理

该文从同构的角度对ｍ个有限维子空间的交空间的基与维数作了分析与论证，并提出了几个判别定理以及求基与维数的方法。