基于正交向量的秘密共享方案

利用正交向量的特性以及拉格朗日插值多项式,提出一种（m,n）门限秘密共享方案和一种（m＋n,t1＋t2）门限秘密共享方案。这两种方案可以预防参与者之间的互相欺诈以及不诚实分发者的欺诈行为,且容易实现系统共享密钥的更新。系统中的秘密分发者能比较简单地实现成员的增加与删减。     

正交频分复用系统中改进的FFT插值算法

提出了一种基于快速傅里叶变换的边缘扩展信道插值算法(EFFT),该算法对正交频分复用(OFDM)符号有效频带边缘的两端频点作镜像线性扩展,使增加的导频信息能改善有效频带边缘附近的信道估计性能.仿真结果表明,在低阶调制且信噪比(SNR)较低时,EFFT插值算法的性能与维纳滤波信道估计算法相当,且较传统快速傅里叶变换(FFT)插值算法的均方误差(MSE)提升1dB左右.在实现复杂度方面,EFFT算法与FFT算法相当,与维纳滤波算法相比运算量明显降低.EFFT算法不需要对现有技术标准进行改动,也不会降低系统的传输效率.     

某第二类Fredholm积分方程的一种数值解法

我们考虑第二类 Fredholm积分方程的快速数值解法 .本文假设核函数除在 x=t处带有弱奇性外 ,是解析的 [1] .我们利用分片多项式插值逼近核函数 ,由此得到近似的系数矩阵 A.设 n为积分节点的个数 ,k2为每个小区域的插值节点数 ,我们证明矩阵 A的计算和矩阵 -向量相乘 Ax各需要 O( nk)次运算 ,存贮 A需要占用 O( nk)内存 .最后我们对算法的稳定性进行讨论并给出数值结果     

基于改进边缘方向判定方法的图像插值算法

为了解决图像超分辨率重建过程中传统边缘插值方法边缘方向定位不准确,以及边缘区域只沿着边缘点一侧进行插值,而没有考虑边缘内外侧的问题,提出一种基于边缘二值化图像的边缘方向判定算法。该算法通过边缘像素点之间的相互关系来确定边缘方向,得到的结果更加可靠;并且加入方差来判定插值侧边,有选择性地对边缘一侧进行插值,考虑了边缘判定的特征。实验结果表明,与传统的边缘插值方法相比,两种改进获得了更好的图像重建效果。     

四面体上的光滑插值格式

给出一种四面体上的光滑插值格式．对于三维区域的一个四面体剖分,其插值函数插值给定于剖分顶点处的函数值和一阶偏导数值．该插值格式对三次多项式是完全重建的．     

系统分析图形定位及复角计算的一种方法

对系统进行分析要计算系统时域频域特性 ,画出相应的图形 ,编程过程中遇到了几个问题 ,例如动态图形显示定位、复角计算及内插恢复计算等 ,文中提出了一种解决方法 ,不仅对正确分析系统很有意义 ,而且对理工科课件制作者也很有参考价值。     

WCDMA中基于分形插值的信道估计方法

为改进第3代移动通信标准WCDMA中基于时分复用导频符号辅助的信道估计问题,将分形理论引入多径衰落信道的描述．在多径衰落的分数布朗运动模型的基础上,提出一种利用两个连续时隙的导频符号估计出的信道参数进行分形内插的信道估计方法．与传统方法相比,该算法充分考虑了在高速运动及深度衰落的情况下信道参数快速变化的因素,使系统能更准确地估计衰落信道的参数,其性能在高速信道下优于原有算法,且可以自适应地跟踪信道衰落的变化．仿真结果验证了采用该方法的Rake接收机性能．与传统的随机模型相比,新的分形信道模型能更好地刻画出多径衰落的行为．     

基于MPI的二维经验模分解并行算法

针对二维经验模分解(BEMD)处理大尺寸图像耗时较长的问题,提出了一种基于MPI技术的BEMD并行算法.对BEMD串行程序中极值点选取、平面三角剖分、三角域内数值插值等几个主要部分的运行时间进行了统计,结果表明三角域内数值插值是耗时的主要部分,也是并行化的重点处理部分;随后在高性能计算平台上构建并行环境,基于MPI技术对BEMD算法的包络面生成部分实现了并行化,具体方法是先将剖分后的三角形序列按照进程数均匀划分,使整个图像分割为若干子区域并分配给相应进程,然后各进程拟合出对应子区域的上下Bezier曲面并由0进程进行合并,进而生成上下包络面;最后通过加速比等指标对该算法进行测评.结果表明,算法在30核并行执行时加速比可达20.1396,利用率为64.97%,运行效率的提升较为明显.在数据量达到原始数据的25倍时可扩展性指标为1.3975,表明该算法对大数据量的任务有很好的适应性.      

基于3次样条插值的数控机床几何与热复合定位误差建模

通过分析机床整个温升直到热平衡的误差数据,总结误差分布的数学规律,将热误差和几何误差分离,运用基于压紧样条条件下的3次样条插值算法,以线性拟合后的余差为建模数据,建立了数控机床几何与热复合定位误差数学模型.实验结果表明,该数学模型能很好地拟合数控机床定位误差曲线,补偿后数控机床定位精度提高了80%以上.该方法可运用于不同时刻或不同机床温度下的机床定位误差补偿,建模原理明了、过程快速,模型适用性好.     

一类模式演化方程的全局吸引子及其维数估计

研究了一类源自模式演化问题的非线性发展方程所产生的动力系统,并考虑了其全局吸引子的存在性及维数估计问题.这类模式演化方程与化学反应和火焰燃烧有密切关系,因此具有重要的物理背景,而且因为它含有关于空间变量的四阶微分算子,还具有重要的理论价值.借助插值不等式以及sobolev嵌入定理,可以进行一系列精细的估计,最终根据一个经典的结果,证明了在维数不超过三维的空间中的有界集合上,系统的全局吸引子存在.进一步应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式进行估计,可以得到全局吸引子的分形维数的界.