超声波法合成三烷基硼及其裂解制备碳化硼

在超声波作用下采用一步合成法分别制备三乙基硼、三丙基硼和三丁基硼;考察超声波作用对合成产物产率的影响,用红外光谱及元素分析表征合成产物的结构;以合成的三乙基硼、三丙基硼和三丁基硼为原料通过热裂解制备纯度较高的碳化硼超硬材料;讨论不同原料和裂解温度对合成产物中C含量的影响.研究结果表明:以三乙基硼为原料在温度为1 400K进行裂解时,其裂解产物中B4C,B2O3和裂解自由碳的含量分别为94.0%,2.2%和3.8%.     

带有临界Sobolev和Hardy项的半线性椭圆方程的解（I）

设Ω包含R^N是有界光滑区域，0 ∈Ω ,N≥3,2^＊：=2N/N-2,0≤s〈2,2^＊（s）：=2（N-s）/N-2,2〈r〈2^＊（s）．对于满足一定条件的参数λ和μ，证明了带Diriehlet边界条件的奇异椭圆问题-△u-μu/｜x｜^2=｜u｜^2＋-2u＋λ｜u｜^r-2/｜x｜^1u的一些重要性质．     

二维广义色散长波方程的显式行波解

用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,利用非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解(包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解).     

充液圆柱壳内旋转重力波的振动分析

为揭示充液弹性圆柱壳受高频激励，壳内自由液面出现低频大幅旋转重力波的产生机理，应用非线性动力学理论，在考虑弹性壳与流体的非线性耦合条件下，建立了壳液耦合系统的非线性振动方程组．运用Runge-Kutta法进行数值求解，得到了该系统振动的时间历程及频谱特性曲线，进一步分析了系统的非线性动力学特性．结果发现，当激励力幅值足够大，且激励力频率在壳体固有频率与液体固有频率之和的附近窄频带内时，壳内自由液面会出现大幅低频旋转重力波．由此可知，低频大幅旋转重力波的产生机理是由壳体两个同频率模态同时在壳液耦合系统非线性因素的作用下而引起的组合共振．     

对称可微广义V-I型多目标规划的对偶性

在V-I，型和几个广义V-I，型不变凸性情形的基础上，研究了一类非光滑非凸多目标规划的对偶性，给出了若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理．     

饲料中磷含量的方波伏安法快速测定

提出了在六次甲基四胺一盐酸缓冲溶液(pH5．5)中，硝酸铅与磷酸根反应生成磷酸氯化铅复盐沉淀，运用方波伏安法快速测定过量的铅离子从而间接测定无机磷含量。在最佳实验测定条件下方波伏安峰高ip(μA)与磷的浓度在0．2～20μg/mL内有良好的线性关系，回归方程为ip=54．82—2．39c，相关系数r=0．9876，检出限为0．085μg/mL，相对标准偏差(RSD)为2．44％，加标回收率在95％～99％。方法具有准确性好，操作简便的特点，用于饲料中磷含量的测定，结果满意。     

一类次线性Hamilton系统的次调和解

运用极小极大方法得到一类局部强制的次线性Hamilton系统的次调和解的存在性定理.     

广义凸集值向量优化问题的弱有效解

在序线性拓扑空间中定义了广义凸集值映射．引进了相对内部．应用凸集分离定理建立了一个广义凸集值映射的择一性定理．运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件．     

一类长短波方程的新的精确解

利用齐次平衡法、双曲函数法、试探函数法求出了一类长短波方程多个新的精确解.     

一类五阶非线性发展方程的新显式周期解

应用Jacobi椭圆函数展开法,求出了五阶非线性发展方程ut αu2ux-βuxuxx-γuuxxx suxxxx=0的新显式周期解.其中α,β,γ是常数,s=±1.