互联网络数据传输延迟与图的容错直径之研究

对互联网络拓扑结构与容错直径进行研究,得出了互联网络数据传输延迟与图的容错直径的内在关系,并给出重要性质,为优化互连网络拓扑结构提供设计依据.     

基于复杂网络的知识转移模拟与分析

借助复杂网络的理论与方法,提出了知识转移网络模型,研究了网络结构对组织中知识转移的作用.对无标度网络、小世界网络、规则网络和随机网络四种典型网络上的知识转移过程进行了模拟,并分析了结果.通过计算三个指标来度量知识转移的效果:知识增长速度v、知识水平方差系数C和Moran系数MC.经过比较研究发现,无标度网络具有明显的结构特性优势,能够提升知识转移的效果.     

用于前向网络的自适应模糊训练算法

在对前向网络的学习机制和寻优机制进行研究的基础上,提出了一种自适应模糊加速训练算法,可在网络学习过程中,通过模糊推理,对网络拓扑结构、学习因子、惯性因子及激励函数进行自适应调整,实例验证表明该算法具有收敛速度快、不易陷入局部极小、网络综合性能好等特点.     

拓扑系统的分离性

拓扑系统是目前最广泛的拓扑研究对象之一，它以点集拓扑空间，Locale的空间化，模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例，它可以用来研究 计算机程序语言的指称语义的Domain理论。作者从拓扑学的角度研究了拓扑系统的分离性，得到了关于拓扑系统分离性刻画的几个定理。     

概率度量空间的拓扑结构和度量化问题及其应用

本文研究了概率度量空间的拓扑结构和度量化的问題,得到了一种充分条件,给出其具体度量函数的形式,并由此得到了概率度量空间中的Ekeland变分原理和Caristi定理,以及概率度量空间和非阿基米德概率度量空间中映象的不动点定理。     

Banach空间中伪单调变分不等式的严格可行性

证明了在无限维的Banach空间中,当假设映射是紧场和伪单调时,变分不等式的解集非空有界等价于它的严格可行性,将文献(Facchinei F, Pang J S. Finite-dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems[M]. New York:Springer-Verlag,2003.)中定理2.4.4从有限维欧氏空间推广到了无限维的Banach空间.     

逐点伪轨跟踪性质与混沌

对具有无限个点的紧致度量空间上的连续映射,研究了逐点伪轨跟踪性质与Ruelle－Takes 意义下混沌、拓扑混合以及具有性质P的关系和逐点伪轨跟踪性质在不变集上的保持性。     

酚的色谱保留指数与拓扑指数的相关性研究

在色谱分析中,应用拓扑指数法研究酚类化合物的色谱保留指数,并通过多元回归分析得到了结构与色谱保留指数良好的相关性,为定性分析提供重要信息。     

抽象度量空间的拓扑结构

本文给半序空间设置了一套合理的公理系统,对其上取值的抽象度量空间引入拓扑结构。证明了抽象度量空间中点列的收敛性与同一点列在所引入拓扑下的收敛性是一致的,并在隔离性、可分性及紧性方面得到与通常度量空间中相似的结果。     

强一致收敛与动力性质

一般,许多动力性质(如:拓扑传递、拓扑混合等)不能被一致收敛性所遗传.本文引入强一致收敛性的概念,并说明紧致度量空间上映射的一些动力性质被强一致收敛性所保持.