不可分离的拓扑线性空间的完备化

文［２］中讨论了可分离的拓扑线性空间的完备化。本文讨论了不可分离的拓扑线性空间的完备化问题。     

模糊仿紧性

本文引入一种新的Fuzzy仿紧性,具有下述优点:(1)它是点集拓扑学仿紧性的“好的推广”(good extension),(2)其定义适用于一般Fuzzy子集,(3)对于闭子集是遗传的,(4)几种较合理的Fuzzy紧性均为其特例。     

某桁架式桥梁检测车垂直臂刚架结构的拓扑及尺寸优化

以某桁架式桥梁检测车垂直臂为研究对象,利用ANSYS参数化设计语言建立了该垂直臂的三维实体参数化有限元模型,选择了三种典型工况对垂直臂进行了有限元静力结构分析。采用面面接触单元来模拟垂直臂与连接架滑块之间的滑动副,准确计算了垂直臂与滑块间的受力和变形情况。分析了垂直臂主管臂厚、弦杆臂厚以及拓扑结构参数弦杆分布密度对其强度、刚度的影响,为提高垂直臂构件的力学性能提供了理论依据。基于分析结果,选出了垂直臂的最佳几何构型并应用于实际产品。     

关于不动点研究中的拓扑度方法

本文用拓扑度方法放宽了Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ不动点定理边界条件，研究了某类代数方程组可解性等问题。     

关于基数函数qL(X)和sqL(X)的进一步结果

本文改进了文[5]的14个主要结果。特别是本文定理1、定理9、定理10及定理12等分别改进了国外截止目前的最佳不等式:拓广后的Arhangelskii不等式,Sapirouskii不等式和Hajnal-Tuhasz不等式及其它一些较好的不等式。本文定理8、9挖掘了sqL(X)的新的更深刻的特性,从而较大幅度地改进了[5]的对应结果。     

一种3D空间中的两级力导引可视化算法

可视化是研究复杂网络的重要方法,目前2D平面可视化研究十分成熟,而3D可视化研究相对较少.为解决目前3D可视化布局结果不能真实展示复杂网络结构特征的问题,提出了一种两级力导引3D可视化算法.该算法基于复杂网络的特征分析,通过对网络聚类得到多个子网络及建立抽象网络,然后分两步依次对抽象网络和子网络进行力导引布局,从而得到最终布局.真实数据的实验分析表明,该算法的可视化布局结果能够真实展示复杂网络结构特征,同时具有较低的时间复杂度和较好美观度、清晰度.     

关于可加算子的有界、强有界与连续性研究

研究了拓扑线性空间中可加算子的有界、强有界以及连续之间的关系，将线性算子的相关结论推广到了可加算子上，并得到了赋拟、准范空间的相应结论．     

醇类异构体气相色谱保留指数的预测

将分子连通指数X进行修正得到Xc,使拓扑指数的结构选择性大大提高 ,与醇类异构体的气相色谱保留指数IR存在良好的线性关系 ;对C9～C14 醇类异构体在PEG - 15 0 0 ,PEG - 2 0M和OV - 10 1三种色谱柱上的IR 进行预测 ,预测值与文献实验值的一致性令人满意 ,平均相对误差分别为0 .83% ,0 .32 %和 0 .37%。     

拓扑Markov链与混沌

本文讨论了紧致符号空间上拓扑 Markov 链的混沌性质,证明了定理:设 A 为k×k 0,1-方阵,如果 A 的有向图有一个顶点有两条不同的不可约闭路,则(∑_A,δ_A)存在不可数无穷多个彼此不相交的混沌集。     

一类带有梯度项的非线性椭圆型方程的解的奇性的讨论

本文主要研究了一类带有梯度项的非线性椭圈型偏微分方程,详细讨论了它的解的奇点可去性的问题。