映射的拓朴熵密度及其性质

在度量空间上,对于拓朴熵为无穷大的映射补充定义拓朴熵密度.相应地,得到拓朴熵密度密度的几个计算方法.同时,对于逆图象拓朴熵无穷大的映射,补充定义逆图象拓朴熵密度,一些已知的拓朴熵为无穷大拓朴熵无穷大的映射,可以给出有限的拓朴熵密度.     

传输网网络拓扑结构优化的研究

在论述传输网网络优化一般流程的基础上 ,讨论了最小费用标准下及可靠性指标要求下的传输网拓扑结构优化问题 ,论述了传输网拓扑结构数学模型及其相关计算方法。给出既考虑最小费用又考虑可靠性指标的传输网网络拓扑结构优化的流程     

拓扑线性空间中的广义逆存在性的判据

M．Z．Nashed给出拓扑线性空间中线性算子广义逆的定义．本文给出这种广义逆存在性的充分必要条件．     

广义近似空间与拓扑空间

研究了有限论域上的广义近似空间与拓扑空间之间的关系。首先,给出了粗糙隶属函数,拓扑隶属函数的概念。其次,借助粗糙隶属函数刻画了的上下近似算子,借助拓扑隶属函数刻画了的内部闭包算子。再次,利用隶属函数分别从拓扑,二元关系出发构造了关系,拓扑,最终证得拓扑空间与关于自反传递关系的近似空间一一对应。     

关于拓扑空间遗传性的研究

通过典型实例,探究了点集拓扑学中某些具有及不具有遗传性质的拓扑空间.     

基于解剖距离的功能脑网络建模方法研究

为了分析解剖距离对静息态功能脑网络建模的影响,在解剖距离的基础上将节点共同邻居引入到功能脑网络的建模中。设计三个模型,分别是基于解剖距离,节点共同邻居个数和解剖距离与节点共同邻居个数。借鉴残差的方法创建最优静息态功能模型网络评价标准。在每种模型网络中选出最优的模型网络。然后将每种模型中的最优网络与真实数据fMRI网络对比选出能够最大程度模拟真实网络的模型网络。结果证明在AAL模板下单独基于解剖距离建立的功能脑网络能最大化的模拟真实的网络。     

无源单双口网络函数的拓扑分析

本文论述了无源单双口网络函数的两种拓扑分析法,并通过实际例子说明其分析过程,给出更为简便的计算法,为机辅分析复杂网络提供方便。     

半线性椭圆型偏微系统的正解的存在性

E. Dancer和Lige Li近来发展了一些方法,在拓扑度理论中利用锥映射对椭圆型偏微系统证明了正解的存在性,本文改进了这些方法,建立了十分便于实际应用的一般原则,并对只有二个分量的系统得出很精致的结果,另外,还给出一些应用。     

点集拓扑教学方法的几点讨论

本文从几个方面对点集拓扑的教学方法进行了讨论。     

有界区域中一类群体分布问题的分歧解

本文讨论了有界区域内一类群体分布问题。应用分歧理论及拓扑度理论的方法,得到了定态分歧解的存在性、唯一性及稳定性。