一种3D空间中的两级力导引可视化算法

可视化是研究复杂网络的重要方法,目前2D平面可视化研究十分成熟,而3D可视化研究相对较少.为解决目前3D可视化布局结果不能真实展示复杂网络结构特征的问题,提出了一种两级力导引3D可视化算法.该算法基于复杂网络的特征分析,通过对网络聚类得到多个子网络及建立抽象网络,然后分两步依次对抽象网络和子网络进行力导引布局,从而得到最终布局.真实数据的实验分析表明,该算法的可视化布局结果能够真实展示复杂网络结构特征,同时具有较低的时间复杂度和较好美观度、清晰度.     

个性化CAI中教学策略的设计与实现

教学策略是计算机辅助教学系统实现个性化的关键。通过对教学知识点的属性及其关系即元知识的分析,结合学生模型对知识点树进行裁剪,可得到学生应该学习的知识点集合;再对带权有向图进行拓扑排序可生成最佳的教学序列,并能根据学生的学习情况及时调整。这种将树和图的结构特点结合起来的做法不仅可以较为全面地反映知识点之间的关系,而且可以简化推理算法。     

赤道不是轨道弧的E_2系统之拓扑结构

本文研究了赤道不是轨道弧的E_2系统,证明它共有十二种不同的拓扑结构,给出了各种拓扑结构的条件,绘出了相应的拓外结构图。     

不可分离的拓扑线性空间的完备化

文［２］中讨论了可分离的拓扑线性空间的完备化。本文讨论了不可分离的拓扑线性空间的完备化问题。     

n-星上自同胚的迭代根

设n是个自然数,Xn={z∈C:zn∈[0,1]}是个n-星,F是Xn上的连续自映射.若存在Xn上的连续自映射f及自然数m≥2,使得fm=F,则称f是F的一个m阶迭代根.本文得到了Xn上任一自同胚具有m阶迭代根的条件.     

关于可加算子的有界、强有界与连续性研究

研究了拓扑线性空间中可加算子的有界、强有界以及连续之间的关系，将线性算子的相关结论推广到了可加算子上，并得到了赋拟、准范空间的相应结论．     

醇类异构体气相色谱保留指数的预测

将分子连通指数X进行修正得到Xc,使拓扑指数的结构选择性大大提高 ,与醇类异构体的气相色谱保留指数IR存在良好的线性关系 ;对C9～C14 醇类异构体在PEG - 15 0 0 ,PEG - 2 0M和OV - 10 1三种色谱柱上的IR 进行预测 ,预测值与文献实验值的一致性令人满意 ,平均相对误差分别为0 .83% ,0 .32 %和 0 .37%。     

拓扑Markov链与混沌

本文讨论了紧致符号空间上拓扑 Markov 链的混沌性质,证明了定理:设 A 为k×k 0,1-方阵,如果 A 的有向图有一个顶点有两条不同的不可约闭路,则(∑_A,δ_A)存在不可数无穷多个彼此不相交的混沌集。     

一类带有梯度项的非线性椭圆型方程的解的奇性的讨论

本文主要研究了一类带有梯度项的非线性椭圈型偏微分方程,详细讨论了它的解的奇点可去性的问题。     

一个计算无圈有向网络可靠性的递归公式

本文利用第一深度搜索法（Ｆｉｒｓｔ－Ｄｅｐｔｈ－Ｓｅａｒｃｈ）提出一个计算无圈有向网络的ＳＴ可靠性（至少存在一条从源点到汇点正常运行道路的概率）的新拓扑公式。这是一个递归公式,它使得计算原来无圈有向网络ＳＴ可靠性转化为计算若干更小的无圈有向网络ＳＴ可靠性。且允许对所有无圈网络进行各种可靠性保护缩减（Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ－Ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ－Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ）,是一个计算无圈有向网络ＳＴ可靠性的好的公式。