多元统计中三个Jacobi行列式的简捷证明

在多元统计中经常要用到Ｊａｃｏｂｉ 行列式性质，它在理论推导中起着重要的作用．但是由于证明太冗长，一般不给出证明，即便给出证明，或只给出其中简单情况的证明，本文用统一的方式，给出了这三个重要Ｊａｃｏｂｉ 行列式的简捷证明．     

自内射Nakayama代数的q-Cartan矩阵

证明了任意自内射的Nakayama代数A的q-Cartan矩阵C_A(q)相似于一个对角矩阵,而且C_A(q)的行列式为|C_A(q)|={(1-(qⁿ)^m)/(1-qⁿ),〓〓〓如果(n,m)=1;((1-q^［m,n］)^(m,n))/(1-qⁿ),如果(n,m)≠1,其中n为单模的个数,m为齐次关系理想I中最短路径的长度,(n,m)表示n与m的最大公因数,［n,m］表示n与m的最小公倍数。     

一元三次、四次方程根的行列式解法

用行列式给出一元三次、四次方程根的解法.     

基于行(列)展开的行列式性质证明

多数"线性代数"教材都是从排列的概念和性质引入行列式,按照这一顺序组织教学,教员需大量时间讨论排列的相关知识,学员容易忽视行列式计算的重要性.针对行列式教学中的常见问题,从展开角度讨论了行列式有关性质的证明,并分析了教学实施的具体效果.     

关于线性代数中行列式教学的思考

本文着重对行列式的定义与性质进行分析,总结了一些适合非数学类专业学生特点的教学方法,从而提高他们对行列式重点内容的理解。     

矩阵的体积及其应用

利用矩阵体积的概念介绍了各类曲线、曲面积分计算的统一处理方法,同时给出了它在推广勾股定理、计算n维球面的面积和概率中的一些应用.     

图论意义下的Laplace定理

根据Valiant图论方法给出的矩阵行列式定义，证明了图论意义下的Laplace定理。     

一类行列式值的计算

本文给出了一类范德蒙形式的行列式值的计算方法。     

一种改进的直接求解声回波消除算法

本文在直接求解声回波消除法的基础上,提出一种改进的直接求解声回波消除算法。该算法将估计的输入信号自相关矩阵做平均处理近似为Toeplitz矩阵,从而可利用Toeplitz线性方程组的快速算法直接求解正则方程，大幅降低了原直接求解法的计算量。同时仿真表明该改进算法仍具有较好的声回波消除效果,尤其是在有强背景噪声时具有稳健的性能     

Fibonacci数列与Fibonacci行列式

给出Fibonacci数列通项公式的行列式证法，以及在特殊行列式中的应用。