四元数矩阵方程(A1XB1,…,AkXBk)=(C1,…,Ck)的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A₁XB₁,…,A_kXB_k)=(C₁,…,C_k)的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.     

Toeplitz算子的可逆性

讨论了本性有界函数的本性值域以及Toeplitz算子的可逆性与本性可逆性,给出了符号在L^∞中的Toeplitz算子为Fredholm算子的充要条件．     

函数空间上Toeplitz算子的酉等价性

讨论Bergman空间和Dirichlet空间上Toeplitz算子的酉等价性,认为在这两类空间上,Toeplitz算子的酉等价问题比经典的Hardy空间情形复杂。     

可交换的Toeplitz算子

受到已有文献在不同空间上关于Toeplitz算子的相关研究工作的启发,本文展开了对Toeplitz算子的交换性的研究.通过借助于Brown-Halmos定理,应用Coburn引理和数学归纳法得到了任意有限多个Toeplitz算子可交换的充要条件.并且通过进一步研究,还得到了任意有限个Toeplitz算子模去有限秩算子可...     

基于BP算法的片上学习CNN硬件加速器

为了适应便携式应用场合卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)硬件加速器片上学习功能的需要,文章设计了一种多核并行运算的CNN硬件加速器,利用运算器内嵌缓存结构与运算过程分割和数据复用,减少运算器和存储器之间的数据交互,提高CNN运算的并行度,提升训练和推理过程的效率。该架构包含1组二维运算阵列和激活函数运算模块,以及相应的数据分配器和指令存储器;以1个16单元的CNN加速器设计为例,验证了所设计CNN加速器架构运行多种CNN模型时的性能和运算准确性。实验结果表明,文中提出的加速器架构与Intel9400F CPU相比,最大误差为8.043 7×10~(-6),识别精度下降0.63%,运行速度提高7.67倍。     

一种模式空间中的快速DOA估计算法

在均匀圆阵模式空间中,提出一种基于ESPRIT的快速波达方向估计算法,该算法将均匀圆阵转化成为模式空间的虚拟阵列后,通过利用虚拟阵列的协方差矩阵的近似Toeplitz特性,可以直接得到噪声的方差分量σ2n,因此避免了ESPRIT算法中的第一次特征分解,即只用一次特征分解完成参数估计.分析表明,该算法运算量小,而且能有效估计参数.     

圆环上Bergman空间L_a~1上的Toeplitz算子的谱理论

研究了圆环Ω上的La1空间中Toeplitz算子性质.采用圆环的分解理论以及构造圆环上的BMO和Bloch函数的方法,将圆环逐步转化成圆盘.再通过函数逼近的方法,证明了连续符号在消失的对数加权的有界平均振荡函数空间中时,相应的Toeplitz算子是紧算子.同时证明了Toeplitz算子是Fredholm算子的充要条件.     

调和Bergman空间上的Toeplitz算子

给出了调和Bergman空间上函数序列弱收敛的等价条件,并证明了调和Bergman空间上的Toeplitz算子T′φ:Lhp( D)→Lhp( D)紧当且仅当φ|D=0 ,其中φ∈C().     

Dirichlet空间上总体紧的Toeplitz算子与Hankel算子

作者给出了Dirichlet空间上的算子序列为总体紧Toeplitz算子与Hankel算子的充分条件.     

具有非交换符号代数的Toeplitz算子

对具有非交换符号代数的Toeplitz算子生成的Toeplitz代数的一些基本结构进行了研究,得到了一些Fredholm标准和谱包含定理.