引力场的Slavnov-Ward恒等式和费曼规则

采用维数正则化的方法推导了引力场的Slavnov-Ward恒等式,得到了相关的费曼规则,并利用费曼积分计算了引力子自能圈图的各项因子.     

高炉和二次污染物的对流扩散反问题

对工业区中高炉烟囱、地面煤堆和屋顶积尘等产生的烟尘污染建立对流扩散模型,对源进行离散化后给出正问题的解.从理论上阐明了单点源反问题的适定性和多点源反问题的不适定性,为了克服不适定性,采用Tikhonov正则化方法.适当选取正则化项和正则化参数,并用NNLS算法求解.为减少观测点的实际需要,采用了多种风速下的测量数据,数值模拟结果表明,采用的模型与方法是可行与精确的.     

整周模糊度的正规化法

针对在迭代双乔罩斯基整数变换降相关性LAMBDA方法的基础上,解算历元数较少时方差.协方差阵轻微病态,在对原始的双差模糊度参数进行降相关的可容许整数变换时,得到的Z变换矩阵可能异常.为了能够准确和快速的解算整周模糊度,提出了对方差.协方差阵正则化的改进方法,再进行LAMBDA方法模糊度搜索即可固定模糊度.并通过的实例证明实例证明此方法计算简单,需要历元数减少,搜索效率和稳定性高.     

基于贝叶斯正则化BP神经网络的股票指数预测

提出了利用贝叶斯正则化BP神经网络对股票指数进行预测.通过对比实验表明,贝叶斯正则化的BP神经网络比相同条件下采用其他改进算法有较好的泛化能力,对股票指数预测有很好的效果.     

二次函数方程在广义函数空间上的Ulam型稳定性

通过在缓增广义函数空间上重新定义二次函数方程的Ulam型稳定性, 利用广义函数正则化方法, 证明了二次函数方程Hyers Ulam Rassias型函数方程的稳定性, 并给出了缓增广义函数当满足Ulam型二次函数方程不等式时与二次函数的接近程度.     

满足螺旋边界条件的额外维存在时的标量场Casimir效应

研究了满足螺旋边界条件的额外维存在时的平行板标量场Casimir效应．利用Zeta函数正则化方法,得到T用第二类变形Bessel函数表示的Casimir力．发现Casimir力总是吸引力,但是对于相同尺度的螺旋结构参数和平板间的距离,与不存在额外维的情形相比,平板间Casimir力的大小降低了一个数量级．螺旋结构参数越小,Casimir力的大小降低越多．     

金氰化浸出过程动力学反应速度估计

金氰化浸出过程中,动力学反应速度的不可测量给模型辨识带来了困难,而由浓度等可测变量估计动力学反应速度是一个不适定逆问题,极易将浓度测量数据中的噪声放大,造成估计结果不准确.采用Tikhonov正则化方法,去除了复杂的动力学反应模型,利用浓度、流量等测量数据和物质守恒方程来辨识金和氰根离子的动力学反应速度,有效地减少了测量数据中误差的传递.实验结果表明,该方法不但能很好地跟踪动力学反应速度的变化趋势,抑制噪声的放大,而且易于实现.与有限差分、平滑滤波估计方法相比,其估计效果明显得到了改善.     

高维数据分类中的特征降维研究

以高维分类为目标,从分类的准确率与模型解释性角度探讨了降维的必要性,分析了特征选择与抽取2类方法特点,并对常用的特征抽取方法,包括主成分分析(PCA)、偏最小二乘(PLS)和非负矩阵分解(NMF)进行了阐述.考虑到约减后的数据缺乏稀疏性与可解释性,提出了基于稀疏正则化的特征抽取模型,为高维特征降维提供了一种新思路.     

逆向诊断劣质绝缘子的快速优化算法分析

针对劣质绝缘子电场逆问题计算量大的缺点,在传统模拟电荷法建模的基础之上采用快速多极子算法对其进行预处理,给出了基本计算原理,并采用Tikhonov正则化方法处理因测量数据干扰引起的逆问题解的不适定性,以及采用牛顿迭代法搜索逆问题的最优解,得到绝缘子模型的场源参数,从而实现对劣质绝缘子的检测。通过构造基本点电荷系模型对该快速优化算法进行可行性验证,最后将该算法应用于110 kV猫头型三相绝缘子串的一相绝缘子进行了实例计算,结果表明：该快速优化算法能够快速有效地实现对劣质绝缘子的在线诊断。     

一种选取线性不适定问题正则化参数的迭代算法

考虑利用Tikhonov正则化方法求解线性不适定问题。基于吸收Morozov相容性原理,提出了一种新的选取正则化参数的迭代算法。该算法简单易实现且具有全局收敛性。给出了算法的收敛性分析,并通过数值算例说明了其数值有效性。