位势可变号的二阶自伴差分系统的同宿轨道（英文）

研究了一类二阶自伴差分系统——非平凡同宿轨道的存在性问题.在位势满足超线性条件下,利用山路引理和对称山路引理,得到了位势非周期且可变号的情形下系统同宿轨道的存在性结果.     

Levi定理和Fatou引理的一种推广

利用 L evi定理及一般可测函数的定义对 L evi定理作推广 ,同样对 Fatou引理进行改进而作为 Fatou引理的推广 ,并由此得到比 L ebesgue控制定理更一般的结论     

二阶p-Laplacian差分方程的边值问题

应用临界点理论,得出一类二阶p-Laplacian差分方程边值问题解的存在性和多重性的充分条件.     

含多重临界位势的渐近线性椭圆方程的正解

在新Sobolev-Hardy空间中讨论含多重临界位势的渐近线性椭圆方程正解的存在性.该方程的非线性项是渐近线性的,不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.文中运用没有Palais-Smale条件的山路引理证明了在较弱的条件下,方程至少存在一个正解.     

一类差分方程解的收敛速度及其应用

给出在φ满足Kantorovich引理的条件下,差分方程tk 1=φ(tk)迭代序列{tk}收敛于不动点t*的四种收敛速度.作为应用,给出文[1]中Rheinbold W定理的一个更为明显的结果.     

Schwarz引理的一点应用

本文利用Schwarz 引理给出了命题1和命题2的新证明.     

二次互反律的一个新的初等证明

给出数中著名的二次互反律一个新的初等证明，其特点是比常见文献中的初等证明更为简单，并且不使用高斯引理。     

多边形的等积三角剖分

2000年，美国数学家Stein提出了一个很一般的猜想：任何特殊多边形不可能划分为奇数个面积相等的三角形，并证明了猜想对边数不超过6的特殊多边形成立．借助Sperner引理与2-进赋值函数证明：对任何正整数n＞6，存在边数为n的特殊多边形，并证明猜想对边数为7的几类典型的特殊多边形成立．     

概率思想在计算实无穷积分中的应用

将概率的基本思想,应用在计算实无穷积分中,结果表明该方法与小圆弧引理相比,计算更为方便简单、适用范围更为广泛.文章分三部分:首先讲述小圆弧引理及其局限性;接着介绍概率基本思想在计算实无穷积分中的应用及其优越之处;最后是总结我们的工作并展望未来的工作.     

可积函数中位值的积分表达式

研究可积函数在均衡点处的中位值,首先引入可补点、中位值和均衡点的概念,然后使用它们将Rimann引理推广,得出中位值的积分极限表达式,最后给出中位值的Fourier积分表达式。这个结果主要应用于计算函数的Fourier积分表达式在间断点处的值。