线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.     

负相关随机变量加权和的矩完全收敛性

概率极限理论是概率论的主要分支之一,是概率统计学科中非常重要的理论基础;经典的极限理论是以独立随机变量为主要研究对象,但实际大部分随机变量是非独立的,负相关随机变量序列就是相依随机变量序列中的一类典型且应用广泛的随机变量序列,针对负相关随机变量加权和序列的极限问题,应用负相关序列、截尾和矩不等式等知识,推广了负相关随机变量加权和的矩完全收敛性,并给出了一个NA随机变量完全矩收敛的线性过程,所得结果改进了的相应结果。     

非对称噪声的Langevin谐振子模型的随机共振

本文研究了周期调制噪声和非对称双态噪声联合驱动下具有频率涨落的谐振子的随机共振现象,本文的主要工作是通过Shapiro-Logniov公式求解了谐振子系统的稳态响应一阶矩的解析表达式,并且推到了谐振子系统的稳态响应一阶矩的稳定性条件。最后发现了系统关于不同参数的广义随机共振现象,出现了双峰共振现象等丰富的动力学行为。     

对一般滤子情形下SLQ问题最优反馈的刻画

控制论中的一个基本问题是为系统设计反馈最优控制.这已在LQ问题中得到了很好的实现.但是,在已有的文献中,对这一问题的随机情形的讨论多集中在自然滤子情形.本文应用转置解这一概念在一般滤子情形下给出了带随机系数的SLQ问题最优反馈控制存在的充分条件,证明了对一维控制问题而言这还是必要条件.     

基于折扣高斯粒子滤波器的桥梁可靠性动态预测

桥梁健康监测(BHM)系统在长期运营中积累了大量信息,如何利用这些信息动态预测结构可靠性已成为BHM领域的关键科学问题之一.为合理预测桥梁的动态可靠性,应用BHM系统日常监测的极值应力数据,建立带有最优折扣因子的动态线性模型,结合高斯粒子滤波器给出折扣高斯粒子滤波器预测算法,分别对日常监测极值应力的一步向前预测分布参数和状态变量后验分布参数进行修正预测,并基于此,采用一次二阶矩(FOSM)方法预测桥梁的动态可靠性,结合桥梁实测数据对所提方法进行了验证分析,为桥梁预防性养护维修决策提供理论基础.     

钻井液在致密砂岩中裂缝的侵入深度模型

克深井区储层的孔隙结构与裂缝特征造成钻井过程中钻井液大量漏失,其中的固相颗粒会堵塞裂缝,使得部分生产井在完井后产量偏低甚至无产量,现场主要是通过酸压来解决这类问题。对于裂缝性气藏的酸压而言,需要知道钻井液在裂缝中的侵入深度变化,以便于设计施工参数,评价酸压效果。针对这一问题,根据牛顿流体在裂缝中的流动机理,裂缝宽度的变化以及裂缝壁面的滤失等,建立了钻井液在单一裂缝中的漏失动力模型,根据裂缝内钻井液压力的分布来定量描述钻井液的侵入深度,考虑并分析了该模型的侵入深度与侵入时间,压差和裂缝宽度之间的相互关系。最后,利用该模型计算了克深井区获得增产效果的酸压井中钻井液的侵入深度和酸液的侵入深度,通过增产井中二者之间的关系,从而间接证明了该模型。     

辫状河储层内部建筑结构及剩余油分布研究

储层内部建筑结构是影响开发效果的决定性因素,对剩余油分布具有控制作用。基于河流相建筑结构分析理论,在辫状河沉积模式指导下,采用层次分析法,从开发角度对砂体内部结构进行精细解剖,识别和确定出辫状河道、心滩坝、废弃河道和落淤层等结构要素,弄清各级次、各期次结构要素的接触关系,完成辫状河储层内部结构的精细表征;基于内部结构表征成果,结合不同时期水淹层测井解释结果和生产动态资料,恢复不同开发调整时期的水淹特征,动态表征辫状河储层内部结构控制下的水淹过程,并依据小井距密闭取芯井精细水洗结果验证,总结不同储层结构控制下的剩余油分布模式。结果表明,辫状河储层整体以高含水为主,水淹呈不均匀立体式、随机式特征,不具有分段水淹的特点,未水淹部位分布非常零散,局部物性变差部位、落淤层和低渗屏障遮挡部位直接控制了剩余油的分布。     

基于卡方核的正则化线性判别行人再识别算法

针对行人再识别过程中存在获取的训练样本较少,真实样本分布不一定线性可分和算法识别率低的问题,提出基于卡方核的正则化线性判别分析行人再识别算法(KRLDA,kemel regularized linear discriminant analysis)。该算法首先利用核函数将样本从线性不可分的原始空间映射到线性可分的高维特征空间,然后在高维空间中构造描述数据之间邻近关系的散度矩阵,再利用正则化线性判别分析获得高维到低维空间的投影矩阵,使得数据在低维空间能够保持高维空间的可分性,从而提升行人再识别算法的识别率。在VIPeR、iLIDS、CAVIAR和3DPeS数据集上,实验结果表明所提出的算法具有较高识别率。     

判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计

线性代数有着非常广泛的应用.判断空间中几何图形的位置关系是空间解析几何的重要内容,同时也是线性代数的一种重要应用.这些知识点与线性代数中矩阵的秩、线性方程组等内容相互关联,形成了一个有机整体.探讨利用线性代数的相关理论判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计.     

一类带线性项非局部问题解的存在性与非存在性

研究了一类非局部问题,利用山路引理和变分方法,获得该类问题的一个正解和一个负解,充实了非局部问题解的存在性理论,补充了已有的研究内容.同时,利用变分法获得了该问题非平凡解不存在的结果.