关于几类压缩型映象的不动点定理

本文研究了几类压缩映象列的公共不动点存在的问题，获得了一些新的结果．     

非均匀的SzekersClass－Ⅱ时空中的暴涨

在非均匀的ＳｚｅｋｅｒｓＣｌａｓｓ－Ⅱ时空中引入一个无质量的标量场，得到了精确的非均匀各向异性的暴涨解。在长时间近似下，度规的时间部分趋向于ｄｅＳｉｔｔｅｒ解。选取适当坐标，度规可以写成一个精确的Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－Ｗａｌｋｅｒ度规形式。     

关于凝聚映射的不动点定理

本在有界完备度量空间中证明了关于凝聚映射的两个不动点定理，推广了Ｆｕｒｉ和Ｖｉｇ－ｎｏｌｉ（１９６９），Ｉｓｅｋｉ（１９７４），Ｊａｉｎ和Ｄｉｘｉｔ（１９８３）等人的结果。     

概率赋范空间上的不动点定理及其应用

本文对完备的局部有界的概率赋范空间和完备的邻域N-局部凸概率赋范空间上的压缩映象,证明其存在唯一的不动点,并给出在一类Frechet空间上的应用.     

n维复投影空间CP^n上的（0,1）型Green式

ｎ维复投影空间ＣＰ￣ｎ上的（０，１）型Ｇｒｅｅｎ式严荣沐，叶芳草（数学系）１Ｇｒｅｅｎ式的构造ｎ维复投影空间Ｃｐ￣ｎ是一个特殊的Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形，它在其全纯自同构群ｕ（１＋ｎ）￣［２］下可递，且是紧致的ｎ维复解析流形。设Ｍ（ａ）为Ｃ￣（ｎ＋１）...     

满足有理不等式四个映射的公共不动点定理

研究了完备度量空间(X,d)中满足一个有理不等式的4个映射S、T、I和J的公共不动点的存在性和唯一性.进一步证明了两个映射{S,I}和{T,J}的公共不动点的存在性和唯一性,依据一个实例说明了定理的真实性与可靠性.其结果改进和推广了文[1]的结论,并指示了文[1]的例2错误的真正原因,与此同时对文[1]中例2进行了修改,给出了正确的满足文[1]中的有理不等式的4个映射S,T,I和J以及相关系数α,β和r,使文[1]的例2的错误得以纠正.     

有限维状态向量的样本轮廓相似度及其度量

为了解决有限维状态向量样本的相似性度量问题,立足于分析样本的几何相似性,提出了样本轮廓的概念,约定了轮廓相似性的度量公理,构造了一种轮廓相似度计算公式。实证分析结果表明:轮廓相似度计算公式具有良好的样本几何相似性的识别能力,由此证明可以推广应用。     

Research of Software Complexity Metrics with Security Indicator

Software protection technology has been universally emphasized,with the development of reverse engineering and static analysis techniques. So, it is important to research how to quantitatively evaluate...     

基于TOPSIS的多维网络安全度量模型研究

为了能够较为全面地对网络安全进行度量,使用层次分析法将网络安全划分为3个维度,即环境安全、可靠性安全和漏洞安全3个维度,并选取逼近理想解排序法作为对网络安全度量指标进行综合评估的方法来消除层次分析法的主观性,以快速发现网络攻击并度量其风险.从3个维度出发,对网络安全进行划分,提取各个维度的度量指标,对其进行量化.在环境安全维度上,通过对网络中基础设施和基础数据的度量,得到网络的基础评估值;在可靠性安全维度上,将网络抽象为图,结合复杂网络和图论的理论知识,计算可靠性安全指标;在漏洞安全维度上,使用工具对网络中的漏洞进行扫描,对漏洞划分等级,计算漏洞相关度量值.实验结果表明,该模型在网络安全度量上有较好的准确性与实时性,这在网络安全维护的过程中,对网络中存在安全隐患的部分进行及时准确地定位并提高网络的安全性有重要意义.