复平面C（[0,1]）上的逻辑代数及其度量

在复平面C（[0,1]）上建立了四种逻辑代数,讨论了其性质,并且定义了C（[0,1]）上的逻辑度量,得到了四种逻辑度量空间,最后证明了在复平面上存在一个线性序拓扑。     

二值命题逻辑中的蕴涵度量与近似推理

在二值命题逻辑系统中引入公式的真度、条件真度和蕴涵真度概念,为二值命题逻辑系统的程度化研究和近似推理提供了数值化工具.为了讨论基于真度、条件真度和蕴涵真度的近似推理模式的关系问题,以真度概念为基础,在二值命题逻辑系统中引入蕴涵度量概念,并通过蕴涵度量的真度表示式,给出了与有限理论相关的分别基于真度、条件真度和蕴涵真度的伪距离的蕴涵度量表示式,证明了分别基于真度、条件真度和蕴涵真度的近似推理问题可以转化为基于蕴涵度量的近似推理讨论,并给出了蕴涵度量在近似推理中的应用,为二值命题逻辑系统的基于不同真度的近似推理研究提供数值化方法.     

锥度量空间中扩张映射的公共不动点定理

在锥度量空间中,在不要求连续和正规锥的条件下,研究讨论了两个扩张映射的公共不动点的存在性和唯一性问题,所得结果改进并推广了一些扩张映射的不动点定理.     

具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中的子流形的Chen-Ricci不等式

建立了具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中关于子流形的Chen-Ricci不等式。 这些不等式刻画了子流形关于半对称度量联络的内在不变量(Ricci曲率)、k-Ricci曲率与外在不变量(平均曲率平方‖H‖²)之间的关系。     

模糊数值函数空间C_F[a,b]的完备性和可分性

证明了模糊数值函数空间CF[a,b]在模糊Hausdorff距离下是完备的和可分的.     

均匀逻辑公式的基本性质及其真度的分布

基于密码学中布尔函数的等重性在二值命题逻辑中引入了均匀公式的概念。证明了每个均匀公式的真度都小于或等于1／2, 全体均匀逻辑公式的真度之集在逻辑度量空间中有惟一的聚点0。 研究了均匀逻辑公式的基本性质, 给出了含有同样原子公式的二均匀逻辑公式的析取式真度以及二者之间的相似度的简单计算方法。     

一类奇异非线性分数阶微分方程组正解的存在性与唯一性

基于有序度量空间上的耦合不动点理论, 讨论一类奇异非线性分数阶微分方程组正解的存在性与唯一性, 得到了该类方程解的存在性与唯一性两个定理.     

相对极值超曲面的Bernstein性质

设x:M→A~(n+1)是一个局部严格凸的超曲面,由Ω(<)A~n上的凸函数x_(n+1)=f(x_1,…,x_n)定义.考虑M上的相对度量G~α=p~(α+1)∑δ~2f/x_ix_jdx_idx_j,其中P=(det(δ~2f/δx_iδx_j))-1/n+2,α为常数.作者对由一个四阶偏微分方程的凸解所给出的局部严格凸超曲面进行了研究,给出了这个非线性偏微分方程凸解的Bernstein性质的证明.     

32QAM比特软信息简化计算

提出一种简化的32QAM比特软信息计算方法. 先将复平面分块并为每个区域选取一条直线,对于落在某个区域中的接收信号,通过计算其到对应直线的距离来求取比特软信息. 然后给出了复平面划分和直线选取的方法和依据,并对严格的软信息计算方法进行简化. 最后,从复杂度与系统性能的角度将简化方法与log-MAP和max-log-MAP这两种方法进行对比,结果表明简化方法可以大大降低计算量,且对系统性能的影响很小.     

一类Hermite-Fejér插值多项式的逼近

在广义的h.o.lder度量下,对已有的Jackson多项式利用三角变换得到的Hermite-Fejér插值多项式应用Jackson多项式的逼近结果进行了逼近,给出了相应的逼近结果。