关于当量工序能力指数c′_p的近似展开

在文[1]中已引进当量工序能力指数,并已推得其计算公式为c'_p=(1/3)φ~(-1){(1/2)[φ(((T/2)+E)/σ))+φ(((T/2)-E)/σ))]} (1) 其中,φ(·)为标准正态分布的分布函数,φ~(-1)(·)为其反函数,T为公差,E为偏离距,σ为当分布中心与公差中心一致时的标准差。本文讨论它的线性与2次及5次多项式的近似问题。     

降次线性算子的一些性质

本文主要研究在多项式空间中降次线性算子的一些与导数密切有关的性质     

复变函数中的罗必达法则

罗必达法则是计算未定型极限的有力工具．在复变函数中，以解析函数的泰勒展式与洛朗展式为工具，可以把实分析中的罗必达法则推广到复分析中来，用此法则可以解决未定型0/0，∞/∞，0，∞，∞-∞的极限。     

Time-series analysis supported by power transformations

This paper presents some procedures aimed at helping an applied time-series analyst in the use of power transformations. Two methods are proposed for selecting a variance-stabilizing transformation and another for bias-reduction of the forecast in the original scale. Since these methods are essentially model-independent, they can be employed with practically any type of time-series model. Some comparisons are made with other methods currently available and it is shown that those proposed here are either easier to apply or are more general, with a performance similar to or better than other competing procedures.     

微分中值定理中■的渐近性质

利用Taylor公式,积分中值定理研究了微分中值定理,即Lagrange中值定理与Gauchy中值定理中!的渐近性质,得出如下结论:limb→a!!--ab=n-1 1n",lbi→ma!!--ab=n-m"nm.     

Dirichlet空间上的Toeplitz算子组的Fredholm谱表示及凸性

首先讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子组Fredholm谱的表示,证明了:当φi∈H∞1(D) C1()(i=1,2,...,n)时,(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)的右Fredholm谱SP, re(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)与Fredholm谱SP, e(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)相同;当φi∈C1()(i=1,2,...,n)时,(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)的左Fredholm谱 SP, le(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)与Fredholm谱SP, e(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)相同.然后讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子与算子组的凸性问题.证明了乘法算子Mz是非凸型的,这与Hardy, Bergman空间上所有乘法算子都是凸型算子不同.也证明了:T=(Tz,Tz2)不是联合凸型算子;若φi∈H∞1(D) (i=1,2,…, n),则W(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)是凸集.本文还给出了一个一般性的结论:假定H为Hilbert空间,T∈B(H)为一个有界线性算子,当n=2m时有σ(Tm,Tn)={(λm,λn)λ∈σ(T)}.     

一种舰艇水下爆炸冲击响应的简化分析方法

针对舰船设计初期缺少水下爆炸冲击响应预估方法的问题,提出了一种将DDAM方法和Taylor平板理论相结合的舰艇水下爆炸冲击响应理论模型。该理论模型根据Taylor平板理论将船底简化为自由平板,根据DDAM方法将船体结构各层甲板简化为质量-弹簧系统以模拟各层甲板对底舱的反作用。计算得到了船体结构各层甲板冲击响应,并与缩比模型试验数据进行了对比验证。结果表明这种简化分析方法能够较好模拟舰艇舱段各层甲板在水下爆炸的冲击响应,可为舰艇设计初期的冲击环境预估提供借鉴。     

Lagrange型余项中θ极限问题的进一步研究

利用Taylor公式对Lagrange及Taylor中值定理中Lagrange型余项的θ极限问题进行了定量研究.通过对f(x)在x=x0点的某个邻域内低阶可导情形的研究推广到n阶连续可导的情形,进而得到一般性的结论.     

应力状态在2024-T351 Taylor杆断裂行为数值预报中的作用

近期研究表明,部分金属材料的延性断裂与应力三轴度及Lode参数同时相关.将近期文献中提出的包含Lode参数影响的断裂准则（MMC）写入有限元程序ABAQUS,用于2024-T351 Taylor杆断裂行为的数值预报.为揭示应力状态的影响,同时还采用仅考虑应力三轴度影响的两个断裂准则（JC和BW）进行有限元计算.将计算结果与试验进行了对比.对比表明,仅用轴对称圆棒试样单向拉伸试验数据标定的JC准则过高估计了材料在其他应力状态下的延性,低估了Taylor杆的断裂行为;BW准则预报了弹体头部中心断裂而与试验不符;MMC断裂准则可预报出合理的裂纹形式.     

泰勒公式的推广

本文将泰勒公式推广到了两个函数的和、差、商的形式.