Taylor中值函数的若干分析性质

文献[1-6]对微分中值定理及Taylor定理"中间点"的渐近性质进行了研究,作者在此基础上给出了"Taylor中值函数"的定义,对Taylor中值函数的分析性质进行了系统的讨论,证明了Taylor中值函数的单调性、可积性、连续性、可微性等分析性质.     

一类积分问题的证明规律与技巧

本文从高阶导数有关的一类积分问题的证明入手展开分析和讨论,归纳出解决这类积分问题的规律,并使其证明模式化,为学生解决这类问题提供了一定的证明模式.     

具极小化局部截断误差的Runge-Kutta方法

使用本文提出的既不增加函数f(x,y)求值的个数计算又不要求f(x,y)及(?)~(i+j)f/(?)x~i(?)y~j 为有界的方法,便建立了具极小化局部截断误差的二级二阶直到四级四阶的Runge-Kutta 公式.这些公式均可用于求解非线性一阶常微分方程组,且是对Lotkin(1951)、Ralston(1962)、Merson(1975)、Scraton(1964)、England(1969)的结果的一种改善和推广.此外,当常微分方程组退化成一个方程时,Lotkin(1951)和Ralston(1962)的若于结果就是本文特例.     

浅谈Taylor公式的应用

Taylor公式在高等数学中占有很重要的地位，它的应用非常广泛，通过举例阐述了其在极限、近似计算、不等式证明、等式证明等方面的应用及解题技巧。     

火箭运动的能流研究

本文讨论了在地球发射宇宙火箭的第三宇宙速度问题，对许多文献中给出的两种截然不同的计算公式，进行了能流分析与计算，指出产生这种错误的原因，就在于忽视了火箭流向地球的机械能流。此外，我们还进一步对太阳系中其它行星进行了计算。     

运载火箭姿态控制系统稳定性分析

为解决无控刚性箭体和弹性箭体姿态控制系统的不稳定问题,以俯仰通道为例,对无控刚性箭体引入了姿态角偏差和姿态角速度偏差反馈,设计了PD控制器;对弹性箭体引入结构滤波器,进行控制器设计.仿真结果显示无控刚性箭体和弹性箭体姿态控制系统俯仰通道的稳态误差分别为0.05%、-0.30%,从而使无控刚性箭体和弹性箭体姿态控制系统的不稳定问题得到了有效控制.     

基于多维泰勒网的自适应混沌时间序列多步预测

提出了一种新的混沌时间序列预测方法——多维泰勒网方法.该方法不以相空间重构方法中嵌入维数和时间延迟这两个关键参数的选取为前提,无需系统的先验知识和机理,仅根据已知的时间序列样本,通过多维泰勒网模型获得n元一阶多项式差分方程组,进而得到能反映非线性系统动力学特性的多维泰勒网动态模型.在此基础上提出了基于多维泰勒网的自适应多步预测方法,通过数据窗口的滑动自适应建模,实现对混沌时间序列的多步预测.将该方法应用于Lorenz混沌时间序列的一步和多步预测,均方误差分别达到2.56×10-5和2.76×10-3.仿真结果表明,该方法可以对混沌时间进行有效预测,且具有较高的预测精度.     

地空导弹杀伤区数值化模型研究

针对杀伤区在地空导弹射击指挥中的快速应用问题, 提出了一种杀伤区数值化建模技术. 采用最小二乘法对零航路捷径垂直杀伤区边界数据点进行分段曲线拟合, 获得垂直杀伤区拟合数学模型. 然后用分段线性插值技术对拟合杀伤区进行处理, 用折线函数对拟合曲线进行分段逼近, 获得用封闭形表示的垂直杀伤区数值模型. 根据零航路捷径的垂直杀伤区数值模型, 设计了一种快速生成不同航路捷径上垂直杀伤区数值模型的算法. 最后, 对与杀伤区有关的目标射击诸元参数的计算问题进行了探讨, 给出了发射区远、近界等参数的计算模型. 通过仿真实例分析表明, 构建的模型和算法合理有效, 对地空导弹指挥控制系统的研制具有较大的应用价值.     

多元函数的Taylor公式及其应用

本文主要阐述多元函数的Taylor公式,并且介绍Taylor公式在求极限、近似计算、研究函数性态及设计算法等方面的应用。     

泰勒公式的应用

本主要介绍了泰勒（Taylor)在微分学中的几种应用并举例加以论证。