关于模的几点特殊扩张

本文以函子Ext、Tor为工具，首先讨论模的几种特殊扩张的性质，然后，进一步探讨有关“同调维数”问题，得出了一系列结果。     

范畴_R~M_S~M的复形及同调模

本文讨论了范畴RMSM中的复形与同调模,证明了下列结果:设OMM′→LL′→KK′→O是一个短正合列,则对任何RS一模AA′有长正合列O→HR(A,M)Hs(A′,M′)→HR(A,L)Hs(A′,L′)→H_R(A,K)Hs(A′,K′)→Ext′(AA′,LL′)→…→Ext~n(AA′,MM′),Ext~n(AA′,L)L′)→Ext~n(AA′,KK′)→…同时给出了AA′是投射RS-模的几个等价命题。     

An型完备例外序列的个数

利用垂直范畴与倾斜理论，给出计算Ａｎ型完备例外序列个数的归纳公式．     

模q原根中LehmerDH数的一种分布

设奇数ｑ≥３存在原根，本文利用Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和估计研究了模ｑ原根中ＬｅｈｍｒＤＨ数的一种分布性质，并给出了珍肯趣的分布式公。。     

关于￡—平坦模与几乎优扩张

引入了￡－平坦模的定义及其判定性质，并给出￡－内射性、￡－投射性、￡－平坦性、￡－（半）遗传性在几何优扩张下的若干等价关系。     

Dedekind环的刻划

利用直内射模，直投射模，可除模和非挠模给出Dedekind环的若干等价条件，并给出交换整环成为Dedekind环的几个充分条件。     

Fuzzy集合与集合套的T模交与S模并

讨论了Ｆｕｚｚｙ集的Ｔ模交与Ｓ模并的性质和构造；引入了集合套的Ｔ模交与Ｓ模并的定义，并且研究了它们的性质．进而得到在模系结构这种更为广泛框架下，Ｆｕｚｚｙ集的表现定理．