广义KdV方程和Ito型耦合KdV方程的数值研究

采用隐式紧差分Padé方法解完全非线性KdV方程和Ito型耦合KdV方程.特别地,应用这种方法研究了compacton和Ito型耦合KdV方程的解特性.数值结果证明了这种方法的效果.     

四次方程求根法

一导言 吾人习算学支代数时,每觉三次方程式之求根,已属复杂,四次方程式则除非有双等根或他种特殊情形,毫无直捷简易之方法可以遵循。在学校习算,教师不曰试先求一实根,然后将原有四次方程式消灭为三次方程,即谓可照某种复杂方法慢慢求解。反正练习及考试时,无须用到,而学生亦便以为四次方程式不过列入算学书中备一格而已。殊不知现今科学工程并驾齐进,四次方程式之简易求根法,实为工程科学中所需要(例如电机工程中瞬时电流之计算等),不特为算学上极有趣的发见也。 接四次方程均可写作下式: a bx ex。 dx。 x。一0O) x4末动数,有根四,a…     

一维非线性传输线电位方程新解探索

利用扩展的双曲函数法的基本思想，求得了一维非线性传输线电位方程的孤立子解和其它具有奇异性的类孤立子解，并对此孤立子解和具有奇异性的类孤立子解的物理意义进行了讨论。     

完整力学系统的高阶Hamilton方程

依据Legendre变换,引入高阶Hamilton函数,得到了在力变率和高阶力变率作用下完整保守力学系统和完整非保守力学系统的高阶Hamilton方程.     

Feller算子下的空间分数阶扩散方程定解问题

讨论了用分数阶Feller算子替换扩散方程中对空间变量二阶偏导数后得到的空间分数阶扩散方程定解问题的求解问题,给出一个求解该类问题的公式．利用该公式及Fourier变换得到问题的解,并当α→2,即θ→0时,问题的解与整数阶扩散方程的解一致．     

关于矩阵方程AX=B的解法

文章给出了矩阵方程的解的判别定理及其通解的结构。     

多重调和方程弱解的内部正则性

考虑如下的多重调和方程{（-△）^ku=f（x）,x∈Ω,u∈H0^k（Ω）的弱解的内部正则性．其中Ω是R^N中的有界光滑区域,k是正整数,H0^k（Ω）是标准的Sobolev空间．对于一类函数f（z）,利用差分方法得到了上述方程弱解的内部正则性,其结果也适用于一些非线性的多重调和方程．     

一维原子模型在超强激光场的电离

利用最小二乘法和龙格－库塔方法求解含时薛定谔方程,研究了一维原子模型在超强激光场中的电离。计算所得电子电离几率随激光场周期的变化与由Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ方法得出的结果完全相同。由于避免了计算偶极矩阵元,使计算过程得以简化。而且,没有发生电子波包在边界上的反射。     

二阶拟牛顿方程的新的推导方法

借助向量值函数的多项式插值方法,给出了Pan的二阶拟牛顿方程的一种新的推导方法,设计了相应的校正公式,并利用这一推导方法,导出了其它几个拟牛顿方程。     

伯努利气动综合实验台的设计与研究

伯努利方程、连续性方程是流体动力学的两个基本定律,它们的验证过程是重要的实验内容。本文详细阐述了伯努利气动综合实验台的设计过程,给出了伯努利方程和连续性方程的验证方法。这种实验台采用了楔形木块改变截面积和小车式测压系统测试压力的方法,具有简单易操作的特点。